卡尔曼滤波
提供了kf，ekf，ukf的详细推导过程，从标量推导开始，进而转入矢量推导，非常详细卡尔曼滤波器简介(阎泓著第一步、时间更新29第二步、测量更新“““““““+““44““““42924特殊情况.30第一种情况、先验误差极小...-.----130第二种情况、先验误差极大.30第三种情况、测量噪声极大.…31第三章、标量EKF画,通通画4“““““+44=“++“““++4“4“+“4“““-“++323.1非线性状态模型.323.2模型线性化33.2.1过程噪声项的线性化.333.2.2测量噪声项的线性化...11-343.2.3过程和测量噪声项同时线性化…35324过程的线性化…0353.25测量的线性化…363.3EKF滤波器…1373.31应用卡尔曼滤波器.3733,2计算先验均方差373.33计算后验均方差373.3.4计算k值4a“44444“;4444454a44“44444=424444441“如44444;44444“44.45“#4444444a444444443833.5k值为最优时的后验均方差3834算法39第一步、时间更新………9第二步、测量更新393.5EKF的缺陷44“==++++4=++44日+“44=“““+440第四章、矢量EKF4141非线性矢量状态模型4142矢量模型线性化单“““·***“““***“““““***“““***4““-***4““*“→“““*→*-““““““*“““*+4““→*“·““·““““*4242.1矢量泛函的泰勒展开42.2过程噪声项的线性化424.2.3测量噪声项的线性化.→“““#+4+“44“““-4+44→“““4“4+-““+43424过程和测量噪声项同时线性化4442.5过程的线性化4“““4““*“4““*→““*+“4“““““““*4“““4“““++4““44“““4“44““““七426测量的线性化“““““·+““““*““““+“““““““+4“““““““+4“““→·“““+“4543矢量EKF滤波器面面面面46画面和面面,43.1应用矢量卡尔曼滤波器44““++“44“““*44“““++444““4+444“+“44““““+444643.2计算先验均方差4643.3计算后验均方差4““+44““““44““““+→4““““+4““““4“44““““.47434计算k值47435k值为最优时的后验均方差4845算法“““+““““*“““““+…““““*“+44““48第一步、时间更新.…49第3页(共77页)卡尔曼滤波器简介(阎泓著第二步、测量更新““4--““44-4494.4特殊情况.““““4444“画画新通画通49第一种情况、先验误差极小.画画,画画画园画画,画画画面请通.50第二种情况、先验误差极大….----50第三种情况、测量噪声极大44“““+44““=++“44“““+444““4+“44““44+50第五章、标量无迹变换UT5251无迹变换的任务5252真值“““““++“++4“4“““+4“++4“““““+““+“““““525.3无迹测试点1101453.1标量的无迹测试点………154532无迹权重系数翻国口道55533统计性质公式…5554测试点的无迹变换.565.4.1从测试点得到后验期待值.画画通通画画山通画画新56542从测试点得到后验方差“““+4“++“4“++““平““上“““4““平中“+““““平“4+“=575.5讨论品aB444a日日+44日4日日“4日a4日+a日本“日日日和本上日和4日““458第六章矢量无迹变换UT4“““4“44“““4++44“““4+““4+2+“++“4“++4=“++“““2++““““++““4+““““++5961矢量微分回顾5961.1计算真值会用到的恒等式1962矢量无迹变换的任务中本““丰二“中““6063真值6163无迹测试点63.1矢量的无迹测试点画面通自品面画画面自自通国画日画面国通画日通山国国画山山面通画山山丽右日日画画画画画山63632无迹权重系数64633UT变换下的对称性64测试点的无迹变换6564.1几个恒等式…65642从测试点得到后验期待值.…---1----66642从测试点得到后验协方差.6765讨论68第七章、无迹滤波器UKF11116971高维非线性问题.069711标量特例画画画画画画新画画画画画画““*#“““““44“…4“““““4““+““→““““44““47072无迹滤波器面,面面面面面面面“面画70721无迹测试点““*4“““““44““+44““““*44“““++444“““4““+“44“““““722无迹权重系数通画画通画画通通画画通山请画画画画画画出画请画画副。723先验估计画画·画‘画4““+44““““44““““+→4““““+““““+“444““““+472724应用卡尔曼滤波器737.2.5计算后验均方差…737.2.6计算k值…444““+44“““*447473算法75第4页(共77页)卡尔曼滤波器简介(阎泓著第零步、初始化..-75第一步、时间更新175第二步、测量更新画画,画画画园画画,画画画面请通176第5页(共77页)卡尔曼滤波器简介(阎泓著第一章、标量线性系统实际工作中的线性系统很少有标量的,但是标量的卡尔曼滤波器的理论推导比较直观、易于理解,因此作为学习的切入点比较合适首先必须清楚地陈述卡尔曼滤波器要解决的问题。1.1卡尔曼问题在离散时间中,一个标量线性系统的状态演化常常可以表述为下面的随机差分方程式:x=ax,+bu其中t为时间。x,是一个标量随机变量,代表t时刻系统的内禀状态。a和b为常标量。u,为t-1时刻的输入,也是一个标量。111信号流程图上面的(1)式也可以用下面的信号流程图表示u-1)X()Ibax(t-1)直线表示信号的传送,箭头代表传送的方向。流程图中的图标有三种,第一种方框图标代表时间延迟,见下图x(t)TX(t-1)第二种方框图标代表乘法(增益),见下图第6页(共77页)卡尔曼滤波器简介(阎泓著aax第三种圆形图标代表加法(混合),见下图a-b+CbG这些图标可以按照有意义的方式组合起来,描述一个差分方程。必须指出,这些图标并不局限于标量情形,而且适用于矢量情形,譬如x为一个矢量,而a和b可以为矩阵。112加入白噪声假设在这个线性过程中有一个噪声项v鬟x2=ax21+bu-1+W1-1则此方程式可以用下面的信号流程图表示w(t=1)u(-1)中+baX(-1)假定这个噪声ν是一个高斯白噪声,它满足3N(9),(Q20)〈ww)=0(≠)3在本文采用物理学中常用的记号,(x)=E(x)表示x的期待值第7页(共77页)卡尔曼滤波器简介(阎泓著此外假定w与u.没有关联,也即113加入可测量假设系统的状态量x是不可以直接测量的。可以测量的是另外一个量z,称为可测量。可测量z依赖于系统的状态量x和一个激励倍数h,见下式。hx. +v(5)在实际工作中h可能会随着时间而变化,但在这里假定为常数,为常标量。此时流程图如下。wt-1)u(t-1)+b±2(ax(t-1)测量过程本身带有一个噪声ν,影响了测量的准确度。同样我们假定ν是一个白噪声(,R)(R≥0)(")≥=0(s≠)此外假定ν与w和u都没有关联,也即()=v)=0(s1)114卡尔曼问题陈述现在要考虑的是如何从可观测量z;的观测数据中得出x的最优估计值,把噪声w和v尽最大可能过滤出去,把它们的影响减到最小。这就是卡尔曼滤波器要解决的问题。1.2标量卡尔曼滤波器卡尔曼对这个问题的解答就是卡尔曼滤波器。下面的流程图可以分成上下两个部分:上半部分就是问题本身,下半部分就是卡尔曼滤波器。第8页(共77页)卡尔曼滤波器简介(阎泓著u(-1)X()bh+(aX(t-1)bb(()2()+ak文-b)+Residual在图中,z1代表实际测量值,x代表过程的真值。此外在卡尔曼滤波器的流程图中出现了几种新的符号,分别是x代表先验估计( A priori estimate),和E代表后验估计(A posteriori estimate)4.对一个随机变量当前值的先验估计是根据前一个时刻以及更早的历史观测信息所作出的估计:后验估计是根据当前时刻以及更早的历史观测信息所作出的估计。x1的先验估计是由上一个时间点的后验估计值和输入信息给出的,x,=ax+ bur-p卡尔曼使用x的先验估计给出可测量E的(先验估计)预测5,而z,的实际测得值与预测值之间的差称为滤波过程的革新( nnovation)或者残余( Residua,即Residual=(10)本文采取通用的符号,以表示对某变量y在t时刻的后验估计,而表示对y的先验估计。在某些文献中y又记作y(|t-1),又记作y(t|t)5对于z,而言后验估计没有意义。z,是可观测量,在后验时刻已经有实际观测值了。第9页(共77页)卡尔曼滤波器简介(阎泓著残余反映了预测值和实际值之间的差别。残余为零的话,估计值和实际值完全吻合。如果残余很小,表明估计值很好,反之就不好。卡尔曼滤波器可以利用残余的这一信息改善对x,的估计,给出后验估计。也就是x=x:+k(Residual)=*+k(z,-hR-其中的k称作卡尔曼增益或卡尔曼混合系数( Blending factor)现在剩下的问题就是如何找到k的值,使得估计为最优。为此需要定义先验均方差和后验均方差。121最优的k值先验误差和后验误差分别定义为(12)它们的方差就是先验均方差和后验均方差P≡varP, =vale(13)最优的k值是使后验均方差为最小的值,就是下式成立时的k值(14)ak122计算先验均方差先验均方差为≡war(15)因为(2)式及(8)试式x,=ax_+ bu+we=ax+bu可得e:=x-x=ax+bu +w_)-(ax +bur=a(xx_1)+W因此第10页(共77页)
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ISO 11898-3 中文
ISO 11898-3-2006道路车辆—控制器区域网络（CAN）—第三部分：低速，容错，媒体专用接口前ISO(国际标准化组织)是一个世界性的国际化标准组织(ISO成员团体)。制定国际标准的工作通常是由ISO技术委员会来完成的。何一个对已绎成立的技术委员会感兴趣的成员机构都有权派代表参加该委员会。与ISO有关的国际组织,政府和非政府国际标准化组织,也可参加有关的工作。ISO在电工技术标准化的所有事项中都与国际电T委员会(IEC)有密切的合作国际标准是根据 ISO/IEC法规、第2部分屮给出的法规进行起草的。技术委员会的主要工作为制定国际标准。经过技术委员公通过的国际标准草案都会分发给各成员团体进行投票。国际标准需要经过至少75%的各成员机构的投票审批之后才能够出版发行。文件中的一些元素可能会是属于某项专利,这一点需要引起注意。ISO没有鉴别这些专利的义务。ISO11898-3是山 ISO/TC22,道路车辆,SC3小组委员会,电器及电子设备技术委员会起草的取消第一版的ISO11898-3,并使用在技术上口经经过修订的ISO11519-2:1994将其替代ISO118%8包含以下的部分,在道路车辆的总标题之下一控制器区域网络CAN部分1:数据伡层和物理信号。部分2:高速媒体访问单元一部分3:低速,容错,媒体专川接口。一部分4:通信的时间触发部分5:低功耗模式下的高速媒体访问单元介绍ISO11898第一次发表是在1993年11月,包括控制器局域网(CAN)数据链层以及高速物理层。在对IsO11898审查和调整中:IsO11898-1描述了数据链层的协议以及媒体访问的控制ISO11898-2对高速的媒体访问单元(MAU)以及媒体专用接口(MDI)进行了规定取消ISO11898-1:2003以及ISO11898-2:2003,取代ISO11898:1993。除了高速CAN之外,最初由ISO115192所包含的低速CAN的发展,获得了诸如容错技术的新的方式。ISO11898部分的主题为对获得此窄错技术的必要条件以及容错本身的规范进行定义和描述。特別是对媒体专用接口和媒体访问控制的部分进行描述。道路车辆-控制器区域网络(CAN)部分3:低速,容错,媒体专用接口1范围此IsSO11898部分制定了在之间安装有控制器区域网终(CAN)的道路车辆的电子控制单元在40 kBit/s到125 kBit/s的传输率之间建立一个交换数字信息的特性。CAN是一个支持分布式控制和多路控制的串行逦信协议。此ISO11898部分介绍了低速CAN应用中的容错方式,以及符合 ISO/OSⅠ分层模型的物理层部分。此ISO11898部分包含以下的物理层部分:一媒体相关接口(MDⅠ)—物理媒体链接(PMA)。另外,此ISO11898部分也对物坦层部分的信号(PLS)以及媒体部分的接入控制(MAC)的定义有一定的影响。在OSI模型中的所有的其他层,既不在CAN协议之内与之匹配以及也不作为用户电平的一部分,也不会影响低速CAN物理层的容错行为,因此不能够构成此ISO11898的一部分。2术语和定义出于使用此文档的目的,使用下列术语和定义。2.1总线所有的儿点都达到了被动链接的允许在两个方向传输的通信网终的布局结构2.2总线故障由诸如屮断,短路等所引起的一个物理总线机能失常的故障。2.3总线值两个互补的逻辑值的其中的显性和隐性。注释:显性值代表一个逻辑“0”隐性值代表一个逻辑“1”。在显性和隐性位同时传输时,所导致的总线值应该为显性。2.4总线电压相对于地面的每个CAN节点的总线电路CANL和CANH的电压。注释: VCAN L和VcANⅡ表示总线电压。差分电压diffCANH和CANL线之间所能看到的电压。注释:Vd=VCAN IIVCAN L2.无故障通信不丢失信息的操作模式。2.7谷错在指定的至少有一个性能下降的总线故障条件下运行的能力。例如:减少信号的信噪比2.8收发器的循环时间延迟从施加一个逻辑信号到收发器逻辑一侧的输入口到收发器逻辑一侧的输出口检测到此信号的延时时间。2低功耗模式降低功耗的工作模式。注释:低功耗模式下不干扰其他节点之间的通信2.10节点链接到通信线路,能够根据给定的通信协议规范通过网终进行父换的组装点。2.11普通模式在网终通信中积极参与(发送和/或接收)的收发器的工作模式2.12T作电容有一个或多个节点能够检测到链接器的总线线路的总电容,受媒体的布局结构和物理介质的影响13物理层实现ECU与总线之间进行连接的电路。2.14物理介质(总线的)成对的电线,平行或双绞线,屏蔽或非屏蔽注释:单个电线,可表示为CANH和CANL。2.15接收器用其将信息转换成逻辑信息或数据信号的物理信号的转换设备2.16发射器将逻辑信息或数据信号转换为电信号,使这些信号能够通过被物理介质进行传输的设备2.17收发器适用于物理层的逻辑信号设各,反之亦然。3缩略语ACK应答CAN控制器区域网终RC循环冗余校验CSMA载波侦听多路访问DC数据长度码ECU电子控制单元EOF结束帧FCE故障本质的界定IC集成电路LAN局域网LLC逻辑链路控制LME层管理实体LPDU LLO协议数据单元SB最低有效位LSDU LLO服务数据单元LS-MAU低速媒体访问单元MAC媒体访问控制MAU媒体访问单元MDI媒体独立接口MPDU MAC协议数据单元MSB最高有效位MSDU MAC服务数据单元NRZ不会返回到零OSI开放式链接系统PL物理层PLS物理层信号PMA物埋介质附属物RTR远程传输请求SOF帧头4OSI参考模型根据在图1中所显示的OSI参考模型,CAN架构代表两层:一数据链路层;物理层。此部分对一个具有容错的低速的CAN收发器的物理层的进行了介绍。只给出了些对数据链层的影响。0SI参考模CAN架构层绍蚊据链层LLCMAC数据链物理物理层MAMDI图1OSl参考模型CAN分层架构5MD规范5.1物理媒休51.1一般说明用来对CAN散播进行传输的物理介质应为一对并行(或双绞线)的线,屏蔽或非屏蔽取决于EMC的要求。分别对线进行标记为CANH和CANL。在显性状态,CANL的电平低于隐性状态时的电平,CANH电平高于隐性状态时的电平。5.1.2总线连接节点CANH和CANL两线的终止端为一个能够被各自的节点识别的终端网络。每条线的总终端电阻应高于或等于1009。但是,由于电阻制造商的限制,指定节点的终端的电阻值不应该低于5009。代表隐性状态的CANL连接到Vc,CANI连接到CANI。图2显示了一个指定总线节点的通用连接法。RTLCAN LCAN HRIH题解a可选图2-个单一总线节点的连接在图2中,终端电阻可选。这意味着,如果适当的满足整体终端的要求,在特定的条件下并不是所有的节点都需要一个独立的终端。51.3工作电容下列规程适用于一个一般用于汽车应用的简单的连线方式。他由一对如在5.1.4中描述的布局式连接的双绞铜线构成。下列在图3和4中所示的基木模型可用于计算ROP题角a驱动器。b连线图3-总线替代电路2C.12CAN H○cANL题解:a对称轴b地线图4参考网络长度1的工作电容使用公式1来对操作电容进行计算CoP=I(C+2C12)+ n Cnode +k Cplug这里CoP工作电容;C线与地线之间的电容参照电线长度单位为米(m)C12两线(假设为对称的)之间的电容参照电线长度单位为米(m)Cmod来自总线侧的一个附加总线节点的电谷;pug一个连接插头的电容;1整个网络电缆长度;n节点的数量k插头数量例子:参考关于下述示范网络的总网络电缆长度的一个典型的操作电容的值,可有下式得出(C+2C12)=120[pF/m514介质时序所允许的最大工作电谷受到诸如下列网络固有参数的限制:一总终端电阻 rterm;布线类型和布局一通信速率一采样点的电压阀值;接地漂移,等等下面的公式提供了个计算最大允许工作电容的计算方法:
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