浙江大学计算理论复习总结
计算理论复习总结,但是考试快要结束了,估计大家也没有什么需要了。28.文法是CFG的推广,任何CFG都是文法。G=(V,∑,R,S)29.语言被文法生成ⅲ它是re的。30.所有数值函数都是原始递归的31.原始递归函数集是递归可枚举的。32.特殊语言/问题H={"M"w":M在w上停机}lH={"M"w":M是一台在"w"上不停机的TM}H1={"M":M在“M”上停机}H1={w:要么w不是一台TM的编码,要么w是M的编码,M是一台在"M"上不停机的TM}H:re.;H1:re.;-H,-H1:非r.e.;2-SAT∈P;SAT∈NPThe world as We Dont Know itreAsumming P≠APCo『eHrecursiveSATSATCO-A伊II Asumming P=Npr, eCo-r.erecursiveNP= cO-Np= p33没有算法的问题称作不可判定的or不可解的,如TM的停机问题34.证明不可判定通用图灵机U通过递归函数归约到L如果L是递归的则U是递归的ic若L1非递归,并存在L1到L2的归约,则L2也非递归。递归函数是 Turing Computable的35.语言是图灵可枚举的,证存在枚举它的图灵机。(M通过空格代开始,周期性的经过特殊状态q来枚举L,任意顺序且可重复)6.不可判定语言与递归语言互为补集,与rc语言有交集。37语言是re.,if它是图灵可枚举的;语言是递归的,i它是以字典序 turing可枚举的。8.P在并交连接和补运算下封闭NP在并、连接运算下封闭。若NP在补下封闭则NP=P39.H={M"wM在最多2w步后停机}唾P40.所有正则语言和所有CFL都属于P41.NPA.机器角度去定义:被多项式界限非确定型图灵机判定的所有语言的类。B.基于 verifier的定义:NP问题上建立的非确定机包含两步1)非确定地猜一个解2〕用一个确定的算法判定该解是否为可行解判定一个给定猜测值是否满足该问题(可满足性)的算法称作 verifier,一个问题称作NP问题当且仅当存在一个多项式时间的 verifier这两个定义是不矛盾的,因为如果一台非确定TM在多项式时间内可以判定一个非确定选择的翰入是否满足,就是基于 verifier的定义。P和NP的区别a problem is in P if we can decide them in polynomial time. It is in NP if we candecide them in polynomial time, if we are given the right certificate42.若存在计算函数f的多项式界限的图灵机M,则f称为多项式时间可计算的43.若τ1是L1->l2的多项式归约,τ2是L2->I3的多项式归约,则τ1τ2是L1->l3的多项式归约44.证明NP完全法一、按定义:LΣ*,若(a)L∈NP,且(b)对每个语言L∈NP,存在从L到L的多项式归约则L称为NP完全的。法二、归约,对于语言L,(a)若L∈NP(b)一个NP完全问题可以在多项式时间规约到L,ie. SAT 0 is context-free but not regular49.L=L1L2,L是CFL,则L1一定是CFL(x50. Regular-CFL不一定是CFL,如a*b*c*-anbn包含 anben51. 2-way PDalie PDa whose input heads can move both left and right] are more powerfulthan 1-way pda52. Given a PDa M1 and an fa M2, the problem l(M1)cl(M2)is decidable53.DFA/NFA识别的是 exactly正则语言54.Re.只在补和差下不封闭,CFL在交下也不封闭55.非正则语言的可能是正则语言。比如A:[W=w}及所有回文,A=*,为正则语言56.典型非正则:w=wR57.正则语言的子集可能非正则,如 anben是a*b*c*的子集;又如Σ*是正则语言,H≌Σ*58.归约:X到Y的归约可以理解为X到Y问题的映射, reduction可以解释为 at least asdifficult as….比如ⅹ可以被Y的算法解决,则 X is no more difficult than yⅩ可以约到Y,记X≤Y。e.gx2可以归约到任意两数的乘积。若有A≤B,A是不可判定问题>B不可判定A不递归->B不递归B可判定>A可判定B是递归的->A是递归的59.若X多项式时间归约到Y,Y多项式时间可解,则X多项式时间可解若X多项式时间归约到Y,Ⅹ多项式时间不可解,则Y多项式时间不可解60.X多项式时间归约到Y,Y多项式时间归约到Z,则X多项式时间归约到Z61.PRME( COMPOSITE)多项式时间归约到 Factor,但是 Factor多项式时间不能归约到PRIME COMPOSITE )o62.若A≤PB,B∈NP,则A∈NP。证明A≤PB→存在确定图灵机X,可将A归约到B。B∈NP→存在一个非确定图灵机N可判定B。我们希望构造一个新的TM(ⅹN)是的ⅹ*N非确定多项式时间求解A,则A∈NPRunning time of X*N≤1+p(mB>+qp(m)(B多项式时间非确定判定是多项式时间所以A∈NP63若AsPB,B∈P,则A∈P64.若X是NPC的,则X在多项式时间内可解ifP=NP65.SAT多项式时间归约到3SA(3AT是NPC的)66.证明语言L是R/Re, Non rea) Intuitively想想有没有半判定(判定)的TM,有则Rc、(R)。若非R执行下一步。b)用能否由Re.( Non re.)语言归约到该语言,能则Re而非R( Non re)严格用归约函数定义f:A≤B,r1∈A当且仅当r1∈Beg1∈H,M∈L证明Recg2∈非H,iM∈L证明 Non rc注意方向:是从A的实例经过递归函数推向B的实例。详细介绍http://www.cs.rice.edu/nakhleh/comp481/finalreviewsp06sol.pdf67.递归与μ递归等价68.PDA中,若每一个格局至多有一个格局接在它后面,则为确定型的。确定型CF在补下封闭69.M半判定L:w∈L,ifM在w上停机,注意半判定图灵机中不存在“拒绝”状态。只要不接受w,就不停机。70. Chomsky hierarchyElements of the Chomsky HierarchyRecursively enumerable languagesRecursive languageContext sensitive languagesContext ee languageseterministccontext free languagesRegularanguages71.俩证明7.6证明P在并、交、 Kleene*连接和补运算下封闭(1)并:对任意L,LEP,遴n时间图灵机M1和nb时间图灵机M2判定它们且c=max{ab}对L1L2构造判定器MM=“对于输入字符串w1)在W上运行M1,在w上运行M22)若有一个接受则接受,否则拒绝。时间复杂度:设M1为0(n)M2为0(m)。令c=max{ab}第一步用时0(n+n),因此总时间为Oma+n)=0(n9所以L1L2属于P类,即P在并的运算下封闭。(2)连接对任意L1,L2属于P类,设有n时间图灵机M1和m时间图灵机M2判定它们,且c=max{ab}。对L1l2构造判定器MM=“对于输入字符串w=w2灬,Wn对k=0,1,21…,n重复下列步骤。在wW2…wk上运行M1,在wk1wk+2…n上运行M若都接受,则接受。否则继续。若对所有分法都不接受则拒绝。时间复杂度:(n+1x0(n+0m-0(m+4)+0(nb+4=0(nc+),F以L1oL2属于P类,即P在连接的运算下封闭。对任意L属于P类,设有时间0(n)判定器M判定它,对构造判定器MM=“对于输入字符串〔1)在w上运行M12)若M1接受则拒绝,若M1拒绝则接受。时间复杂度为:0(m)。所以属于P类,即P在补的运算下封闭。77证明NP在并和连接运算下封闭。1)并对任意L1,L2∈NP,设分别有n时间非确定图灵机M1和n时间非确定图灵机M2判定它们,且c=max{a,b}。构造判定LL2的非确定图灵机M:M=“对于输入字符串w1)在W上运行M1,在w上运行M2。2)若有一个接受则接受,否则拒绝。对于每一个非确定计算分支,第一步用时为O(n-)+O(n),因此总时间为On+n)=0(n。所以LLz∈NP,即NP在并的运算下封闭2)连接对任意L,L2∈NP设分别有na时间非确定图灵机M1和m时间非确定图灵机M2判定它们,且c=max{ab}。构造判定L1oL2的非确定图灵机M:M=“对于输入字符串w:1〕非确定地将分成两段xy,使得w=xy。2)在x上运行M1,在y上运行M23)若都接受则接受,否则拒绝。对于每一个非确定计算分支,第一步用时O(n,第二步用时为0(n)+0(m),因此总时间为o(n+m)=0(n。所以L1oL2∈NP,即NP在连接运算下封闭。专题一一图灵机可判定性问题判定以下问题是否可判定:声明:思路—想证明B问题不可解,1.从一个不可解问题A入手(如停机问题)2.创建B的—个实例,从中推出如果能解决B,A也就可以解决了3.所以B是不可解的1.一个图灵机有至少481个状态。我们可以给出这样一个TMN进行cnc(M)a)数M中状态数,直到481b)如果达到了481,N就接受,否则拒绝2.给定图灵机在空串上走了481步还没停机。构造2带图灵机N,a)2a带:写481个0b)1s带在空串上模拟M,每走一步,第2带就删掉一个0c)如果M在所有0都删掉之后停机,则N接受,否则不接受给定图灵机,判定它是否在一些输入上经过481步还没停机?a)按字典序找出所有 length
- 2020-12-01下载
- 积分:1
RK3229 MIC
RK3229 的多mic阵列麦方案,RK原厂提供,对于做多MIC客户用途比较大RaCkChpP瑞芯微电子福州瑞芯微电子股份有限公司目录目录3概述■1■■1■■1■1■■1■■1■1面■■■■■■4产品版本4适用对象41-概述,:■:■":■::■::::::::::::.::.::.::.::.::::":::::::::::::::::::1.1麦克风阵列EK廾发平台简介1.2麦克风阵列EVK框图.13麦克风阵列E∨K组件2麦克风阵列E硎K介绍..………82.1整体效果图82.2结构与接口示意图3麦克风阵列子板模块简述n113.16+0+2麦克风阵列方案说明113.2内、外圈园周阵列麦■重着国面重着国面重着国面日重面重面重面自重面自■重■,面■重■面■重■,面重■,面■113.3 Codec.3.4PA133.5 Loopback回采电路,,,,,,,,,133.6排针∴144注意事项∴.….154.1注意事项15Copyright 2015 @Fuzhou Rockchip Electronics Co., LtdRaCkChpP瑞芯微电子福州瑞芯微电子股份有限公司前言概述本文档主要介纽RK麦克风阵列EVK基本功能特点和硬件特性、硬件配置以及使用方法,旨在帮助相关开发人员更快、更准确地使用该EVK,进行麦克风阵列冫案的应用开发E∨K由RK3229主板与麦克风阵列子板共两部分组成,本文档着重介绍麦克风阵列相关内容,即麦克风阵列」板及其与RK3229主板相关联部分。涉及RK3229主板的其他功能,可参考《RK3229BOX开发板用户使用指南》以获取更详细信息。产品版本本文档对应的产品版本如下:品名称版本描述RK SDK BOX RK3229 Discrete PowerV1.0RK3229主板DDR3P416DD6V1020160120LⅩFRK BOX EVB MICARRAYTESTBOARDV1.06+0+2麦克风阵列子板RK3229V1020160901适用对象本文档主要适用于以下人员:技术支持工程师单板硬件开发工程师频算法工程师嵌入式软件开发工稈师测试工程师Copyright 2015 @Fuzhou Rockchip Electronics Co., LtdRaCkChpP瑞芯微电子福州瑞芯微电子股份有限公司缩略语缩略语指文档中常用的词组简称:内部整合电路(两线式串行通讯总I2CInter-Integrated Circuit线)I2SInter-IC Sound集成电路内置音频总线PAPowerAmplifier此处特指音频功率放大器RKRockchip lectronics Co. Ltd瑞芯微电子有限公司Copyright 2015 @Fuzhou Rockchip Electronics Co., LtdRaCkChpP瑞芯微电子福州瑞芯微电子股份有限公司1概述1.1麦克风阵列EVK开发平台简介RK3229芯片是一款包括NeOn和FPU协处理器在内的四核 ARM Cortex-A7处理器,主频1.5GHz;集成∫32 bits ddr3/DDR3L/ LPDDR2/ LPDDR3控制器,提供了高性能、髙分辨率应用程序所需要的内存带宽。芯片能胜任高分辨率(4K/60Hz)显示、多通道(8+2)音频处理和主流应用。芯片内置3路I2S接口,I2S1用于HDMI输出的音频处理,另外2路I2S0与I2S2可供用户自由分配。其中,I2S2支持同吋2通道输入与2通道输出,I2S0则可最扃支持至8通道输入或8通道输出。麦克风阵列E∨K是基于6+0+2名麦克风方案(6+0+2介绍见3.1章节)的硬件参考设计,同时RK3229主板将芯片资源都作了引出,方便客户验证、调试与二次开发,只需要简单修改参考设计的模块电路,就可以完成产品的硬件设计12麦克风阵列EvK框图RK3229主板使用12∨/2A适配器供电,通过UART串口进行调试,验证各功能模块。开发板配有HDMI输出, SPDIF输出,ⅥWIFI+BT模组, Etherne接口,USB接口,TF卡,红外接收以IR,CVBS视频接口等,非常有利于芯片方案的深入研发与快速产品化。主板与麦克风阵列子板通过10x2的2.54mm排线连接,音频接口包括5V电溟、1组I2S1信号、1组I2C信号与2个通用GPIO。详细资源使用情况见下图:Copyright 2015 @Fuzhou Rockchip Electronics Co., LtdRaCkChpP瑞芯微电子福州瑞芯微电子股份有限公司口RockchipRK3229Serug OARI2wskur Reset nimrod4x二C/D2XLDOPowerUSB HUST2J图1RK3229主板系统框图工C3Vf∞rMICaD5V王CC⊥K工CM工c5图2麦克风阵列子板系统框图13麦克风阵列EvK组件麦克风阵列EWK主要包括以下物品:RK3229主板麦克风阵列子板电源适配器,规格:输入100VAC240VAC,50;输出12VDC,2A2.54m20针排线Copyright 2015 @Fuzhou Rockchip Electronics Co., LtdRaCkChpP瑞芯微电子福州瑞芯微电子股份有限公司2麦克风阵列EW介绍2.1整体效果图麦克风阵列EWK整体实物图如下ppDJoZl (l esnw最w箱x思图1麦克风阵列EVK实物图Copyright 2015 @Fuzhou Rockchip Electronics Co., LtdRaCkChpP瑞芯微电子福州瑞芯微电子股份有限公司g88888图2麦克风阵列子板实物图-正面、背面2.2结构与接口示意图麦克风阵列了板PB布局如图所示外园麦克风、6个直径Rcm闪园麦先风、6个直径5cmCodecPAT排针Codec(6PA2喇刺叭翰出2RK BOX EVB NICARRAY TESTBOARD RK3226_2018%ad图5麦克风阵列子板PCB正面图Copyright 2015 @Fuzhou Rockchip Electronics Co., LtdRaCkChpP瑞芯微电子福州瑞芯微电子股份有限公司各模块及接∏说明如卜表表1麦克风阵列子板说明编号说明措述1选项1-外圈麦克风直径80mm6个数字麦克风2选项2-内圈麦克风直径50mm6个数字麦克风选3odec每个 Codec支持2路输出与2路输入PAD类音频功放芯片456喇叭输出2个喇叭输出排针与RK3229主板连接的排针Copyright 2015 @Fuzhou Rockchip Electronics Co., Ltd10
- 2020-12-07下载
- 积分:1