QPSK调制解调的Matlab仿真

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高斯瑞利分布下qpsk和QAM的误码率分析，不仅对理论的曲线进行了绘制，而且进行了仿真。16QAM在瑞利衰落信道下的的程序网上比较难找，这份资料详细的分析并得出了最终的曲线图！

【文档说明】本文是自己整理的一些重点知识点，也是面试中会被问到的知识点【文档结构】决策树 信息熵（Entropy） 什么是决策树 决策树的构建过程 决策树分割属性选择 决策树量化纯度 决策树量化纯度 信息增益率计算方式 决策树的停止条件 决策树算法效果评估 决策树生成算法 ID3算法 ID３算法优缺点 C4.5算法 8CART算法 8ID3C4.5CART分类回归树算法总结 分类树和回归树的区别 决策树优化策略 决策树的剪枝 决策树剪枝过程 附录：

完整版，带目录，机器学习必备经典；大部头要用力啃。Machine learning A Probabilistic PerspectiveMachine LearningA Probabilistic PerspectiveKevin P. MurphyThe mit PressCambridge, MassachusettsLondon, Englando 2012 Massachusetts Institute of TechnologyAll rights reserved. No part of this book may be reproduced in any form by any electronic or mechanicalmeans(including photocopying, recording, or information storage and retrieval)without permission inwriting from the publisherFor information about special quantity discounts, please email special_sales@mitpress. mit. eduThis book was set in the HEx programming language by the author. Printed and bound in the UnitedStates of AmLibrary of Congress Cataloging-in-Publication InformationMurphy, Kevin Png:a piobabilistctive/Kevin P. Murphyp. cm. -(Adaptive computation and machine learning series)Includes bibliographical references and indexisBn 978-0-262-01802-9 (hardcover: alk. paper1. Machine learning. 2. Probabilities. I. TitleQ325.5M872012006.31-dc232012004558109876This book is dedicated to alessandro, Michael and stefanoand to the memory of gerard Joseph murphyContentsPreactXXVII1 IntroductionMachine learning: what and why?1..1Types of machine learning1.2 Supervised learning1.2.1Classification 31.2.2 Regression 83 Unsupervised learning 91.3.11.3.2Discovering latent factors 111.3.3 Discovering graph structure 131.3.4 Matrix completion 141.4 Some basic concepts in machine learning 161.4.1Parametric vs non-parametric models 161.4.2 A simple non-parametric classifier: K-nearest neighbors 161.4.3 The curse of dimensionality 181.4.4 Parametric models for classification and regression 191.4.5Linear regression 191.4.6Logistic regression1.4.7 Overfitting 221.4.8Model selection1.4.9No free lunch theorem242 Probability2.1 Introduction 272.2 A brief review of probability theory 282. 2. 1 Discrete random variables 282. 2.2 Fundamental rules 282.2.3B292. 2. 4 Independence and conditional independence 302. 2. 5 Continuous random variable32CONTENTS2.2.6 Quantiles 332.2.7 Mean and variance 332.3 Some common discrete distributions 342.3.1The binomial and bernoulli distributions 342.3.2 The multinomial and multinoulli distributions 352. 3.3 The Poisson distribution 372.3.4 The empirical distribution 372.4 Some common continuous distributions 382.4.1 Gaussian (normal) distribution 382.4.2Dte pdf 392.4.3 The Laplace distribution 412.4.4 The gamma distribution 412.4.5 The beta distribution 422.4.6 Pareto distribution2.5 Joint probability distributions 442.5.1Covariance and correlation442.5.2 The multivariate gaussian2.5.3 Multivariate Student t distribution 462.5.4 Dirichlet distribution 472.6 Transformations of random variables 492. 6. 1 Linear transformations 492.6.2 General transformations 502.6.3 Central limit theorem 512.7 Monte Carlo approximation 522.7.1 Example: change of variables, the MC way 532.7.2 Example: estimating T by Monte Carlo integration2.7.3 Accuracy of Monte Carlo approximation 542.8 Information theory562.8.1Entropy2.8.2 KL dive572.8.3 Mutual information 593 Generative models for discrete data 653.1 Introducti653.2 Bayesian concept learning 653.2.1Likelihood673.2.2 Prior 673.2.3P683.2.4Postedictive distribution3.2.5 A more complex prior 723.3 The beta-binomial model 723.3.1 Likelihood 733.3.2Prior743.3.3 Poster3.3.4Posterior predictive distributionCONTENTS3.4 The Dirichlet-multinomial model 783. 4. 1 Likelihood 793.4.2 Prior 793.4.3 Posterior 793.4.4Posterior predictive813.5 Naive Bayes classifiers 823.5.1 Model fitting 833.5.2 Using the model for prediction 853.5.3 The log-sum-exp trick 803.5.4 Feature selection using mutual information 863.5.5 Classifying documents using bag of words 84 Gaussian models4.1 Introduction974.1.1Notation974. 1.2 Basics 974. 1.3 MlE for an mvn 994.1.4 Maximum entropy derivation of the gaussian 1014.2 Gaussian discriminant analysis 1014.2.1 Quadratic discriminant analysis(QDA) 1024.2.2 Linear discriminant analysis (LDA) 1034.2.3 Two-claSs LDA 1044.2.4 MLE for discriminant analysis 1064.2.5 Strategies for preventing overfitting 1064.2.6 Regularized LDA* 104.2.7 Diagonal LDA4.2.8 Nearest shrunken centroids classifier1094.3 Inference in jointly Gaussian distributions 1104.3.1Statement of the result 1114.3.2 Examples4.3.3 Information form 1154.3.4 Proof of the result 1164.4 Linear Gaussian systems 1194.4.1Statement of the result 1194.4.2 Examples 1204.4.3 Proof of the result1244.5 Digression: The Wishart distribution4.5. 1 Inverse Wishart distribution 1264.5.2 Visualizing the wishart distribution* 1274.6 Inferring the parameters of an MVn 1274.6.1 Posterior distribution of u 1284.6.2 Posterior distribution of e1284.6.3 Posterior distribution of u and 2* 1324.6.4 Sensor fusion with unknown precisions 138

用数字图像处理的方法检测铁轨表面的缺陷并进行分类，适合钢轨自动检测范畴

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本资源包含了PDF与MATLAB源代码。由德国波鸿鲁尔大学的Heinz G. Gckler教授和Alexandra Groth博士所著，是近年来德国多采样率数字信号处理领域中的一本权威著作。《多采样率系统：采样率转换和数字滤波器组》由两大部分组成：第一部分——采样率转换，内容涵盖了采样率转换的基础知识、与多采样率系统有关的滤波器设计以及多采样率系统的高效结构和算法；第二部分——数字滤波器组，这部分是对第一部分知识的延续应用，并深入到I通道滤波器组的层面。全书共包括10章，内容精炼新颖，条理清楚，而且专门针对一些复杂又不易掌握的内容，设置了相应的MATLAB可视化程序和附有答案的练习题，方便读

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水声信号处理基础内!提本书从统计糖点御述信她理的骞狸论。第一幸概述水产僧号处理的棋型及发展櫶況。第二、三章介绍信号分析、緞性系统和随机过程,是全书的基础部分。第四章到第六章紋迷信号统计处理的一般理论,包括最传线性滤、信号的统计检测和佔计理论初步。最后三章偏重于声纳十的信早处理间题一混喻干下的信号处理、相关接收阵和自适应处理技术。本书可作为水声工程专业有关信号处理户面的教材,或从事这方面研究工作的人员的参考书,也可作为雷,逍信专业在信号统计处题方面射参考书水声营号处理锅我璟陆根游轴萨“管B萨出新华带店北京魔行所发行各地新华书店楚督防工业出版社印倒厂印装78X10924/19张11/4403千字1981年9月第一叔981年9月第一孜印刷印敦:0,00一20肝篮→号15034-2175定价:180元前言木书是按教材的受求端写,以基袖知识和一般理论为主,但也惹虑了水的一些殊的要求。近十年来信号处理技术发展很快,理论上新月异,应用领域上不断扩大,通信、雷达,地震、控制,测量……都离不开信号处理。声纳往往在强干抗背景下工作,信号处飓技术的地位显得相当重耍。因此,这门课是水声工程专业重要主课之五十年代初期以维纳滤波为代表的最佳线性滤被得到迅速发展,五十年代后期,将统计决策理论应用到通信、控制中来,出现了信号检测理论,共十年代估计理论迅速发展,检测理论有点相形失色。卡曼滤波继承发展了维纳滤波,在估计理论中找到了自己的坚实理论基础。在过去教学中,曾一度突出了检测理论,现在看来不一定合。现我们仍旧把最生线性滤波列为专门的一章,但是加进了卡曼滤波的新内容。检测论也是专门的章,没有作更深入的分析,好在内已出版了这方面的专门著作。近来估计理论发展很快,内容很多,这本数材不可能全部包括进来。我们用了一章篇掘介绍估计理论初步,介绍了参量估计,也介绍了非参量佐计。为了学好最伟线性滤波,检测理论,估计理论,打好基础是必要的。尽管前面的课程已经学过信号分析和概率论,我们还是用了两章篇幅研究有规信号分析和随机信号分析,第一从教学角度来看适当重复是必要的;第二重复也不是简单的重复,而是向更深入方向发展,向离数的,多维的向发展,这种发展对后面分析是完全必要的混响干扰背景是水声信号处理的特殊问题,在第七章中作了专门的介绍,但是该章讨论的模糊度函数,信道的滤波器模型……对于水声以外的其他领域也是有用的。用基阵按收和发射信号也是声纳的特点,指关接收阵提高了被动声纳的性能,第八掌中对于这厅面闯题作了较详细的分析。承声信道复杂多变,加之,数字技术的发展,促使自适应技术应用到水声领域中,提高了声纳的性能,第九章中对自适应作了初步的介绍。在分析中要用到许多数学丁具,如积分方程,差分方程,矩阵……,我们认为不应回遍这些工具,但是在本教材中北不宜系统地全面地介绍这些工具,我们力图用一些简单易懂的例子使读者初步掌揸这些工具。木书申稿时,南京工学院水声工程教研组的黄建人、姚治国和周刚临三同志提出了许多宝贵意见,特表示感谢。由于我们的水平有限,错误一定很多,请读者批评指正。编者且录第一聋引论會會會曾會1伽會會身t會■血司■會自·自·會會5.}随机参量信号的检测…………1441.1基本的声纳系统的模型■面司唱■要85.4序列检测5612水声信号处理的发展概况………!习题會■山『■PP酽d普■■1■■b;b画4·4I§1.3主要符号表示………4第六章估计理论初步…………162第二章信号的解析表示和线性系统……5§6.16计的木慨念6§2.1,信号和信号分析……§6.2则叶斯估计……………,………l§2.2谱函数的性展…,…6.3递归线性最小方為佔计§2.线性系统■■q■■■口司■■司口6.4功率谱估计……§2.4釆样定理…………习题…………中“9s2.5离散线性系统4,35第七章混响干扰下的信号处理……202习题……………………………477,1模粉度效看1自中即■■:第三章随机过程…_q号看■唱■§7.2混疃的純计特…………………"235§3.1概率和随机变量9§P3混响于扰下的信号处理3.3随机变量的函数5了习§3.3期螺……第八章相关接收阵33,4随机过程6588.1引言…………225§3.5随机过程的功率…分8.2平方累积阵分析…晶中h2E5§36高斯随机过程■bd备A8§83乘积阵分析……………230习題………………………“…………7s8.4有板性处理的基阵公析………2?第四章最佳线性滤渡…………………y2§8.5最大信噪比滤欲阵的分忻…………2b4.1最佳线性滤波的标准………$_2习题………………………………24§4.2匹配滤戏器的分枥…93第九草岩适应处理技术…"245E43匹配滤波器的实现…………0惡9,1水声信道的滤波器模型84.4继纳滤波……………………19.2自适应概念和MS适应逐算…24684.5卡曼滤波初步……!59,3自遞应波束形成器……习恶…曾曾會P■224§9.4自逅应滤被…第五章信号的统计检测习题…………269§5.1惭述……………)6录有关的儿个矩阵公式n··"‘2§52高斯噪声背景下确知信号§1儿个有关的矩阵求逆公式…………*的检测+-+jFs2矩阵做分7第一章引论§1,1基本的声纳系统的模型声纳系统按用途来分有许多型号,但它的工作方式不外乎主动式和被动式两种,如图1-1-所声波故射体主动式声纳由发射机发射已舶信号,发射积目标通过换能器转换成声波信号,经月标反射后成回波,经过渐水中各式各样的散射⊥式/怀回效+散射回液(响体散射形成混响接收机不但接收到回波接收机和混响,而且还会接收到环境噪声,通常射哗产发声目标包括海洋噪声和本舰噪声。回波是信号境噪声信号其余都是干扰。在简单的检测模型中,回被动式波信号是完仝确知的,它和发射波形图1-1-1甚本的声纳系鸵模型样,只不过是时闻上平移了一下。但实际情况要复杂得多,于目标的运动,会引起多普泐( Doppler)频移,由于目标不是一个点,多径传揹,回波在时间轴上被犷展,波形和发射波形可態会大不相同,此外由于介质的随机性,也会造成回波信号的起伏。在主动声纳中,混响往往是主要的干扰。混响也是由发射信号产生的,它的许多方而的特件和阿波极为相似,使得抗混响相当闲难。本噪芦也是一种亚重的干扰:在本舰高速诺动时,更是如此。但是它是一个宽带信号,回波是一个窄带信号,可以利用功率谱的亲异来风分它们被动声纳是根据日标辐射的声液来检测目标的。这辐射的声波可能是目标上的声纳发射的声波,也可能是目标运动时辐射出的舰船噪声,也可能是目标引起的其它声音。目标辐射出的觑船噪声的功率漕和本舰噪声的功率都是宽带的,从功率谱上区分它们有一定的困难。但是本舰噪声和日标舰噪声在空间相关性上是不同的。可以利用空间相关性上的差异来区分它们。声纳系统的模型反映了声纳、介质和目标三者的关系。介质和目标的特性是我们无法控制的,而声纳,它的发射方式与接收方式是我们可以合理地选择的。使得它最佳地和介质、目标的特件匹配。早期的声纳系统,它的发射方式、接收方式是不变的,而介质和目标的特性却是因时、因地而异的,这就不可能实现最住地匹配。必须改变这种不变的发射方式、接牧方式,要根据当时当的介质、目标的特鉎,自动地调整发射方式、接收方式,以运到最住地匹配。这便是所谓的直适应技术。§1.2水声信号处理的发展概况市纳从它的诞生到现在有了很大的发展和变化。特别是近二十多年,更是如此。声纳的变化和水声信号处理的发展是一致的,或者说水声信号处理每出现一个新技术,都导致声纳的一次大变化。五十年代以前的声纳,发射波形是比较简单的,是一个正弦填充的方波,接收机采用窄带滤波。脉冲压缩我术的出现,导致脉冲压缩声纳逃出现,发射波形釆用线性调掘脉沖,戌者伪随机编码。在接收机中相应地出现了信号处理器(如 DELTIC系统等〕草题的声纳是利用换能器的自然方向性,用机械旋转的方法实现波束的旋转。随着换能器的越来越大、越来越笨重,机槭旋转越来越困难。利用相控阵孜术之后,可以用电的力法形成波束的旋转;还可以用电照方法同时形成多个波束,出现了多液束阵。利用信号有干扰的空间相关性的差别,将信号处理技术应用于基阵,出现了相关接收阵。由于铵收到的信号和干扰变化范围很大,给信号处埋带来困难,便出现了动态范压缩和归一化技术目前,自适应技术及各式各样的数字处理技术迣入了声纳领域。图1-2-1是目前的典型声纳发射机方框图。信号发生器的输出可具有多种形式(模拟的或数字的,正弦填充脉裨或线性调频脉冲,或几种信号同时共用),这取决了所考虑的系统的具体要求。信号发生器的犏出送到波束形成器矩阵去,波束形成器矩阵的用途是对信号进行适当的加权和延迟,以使发射阵产生所要求的声束图,将声能聚集到所要求的空间中去。程序器的用途是使多路或顺序发射同步。程序器信号束发生器形成矩臂发射阵图⊥-2-4声纳发射机户框图图1-2-2是目前的典型声纳接收机方框图。它比发射机复杂。这是由于在发射时信噪比是无限大的(或接近无限大),而在接收时,在大多数有实际意义的情况下,信噪比是小于1的。接收基阵和波束形成矩阵对应于发射机中发射基辉和波束形成矩阵。这两个基阵通常是共用的。但是波卓形成兔阵是有差别的,在发射机中,为了使发射能量最大,波東形成航阵具有最小的幅度加权。在接收机里,则使用幅度加权,抑制旁瓣或增大方向性指数。在发射机中用相控发射,在接收棚中采用自适应波束形成处理。程序器判决设舒一接收F态范信号形成矩阵和归处理器显示器昕觉指示网1-2-2声接收机了框图动态范围压缩和归一化(DRCN)与信号处理器具有共同的任务:对接收的信息进如工,以便适当地将其显示在视觉显示器或听党显示器上,或送给判决设备(可能是一个缴字计算机)。程序器是用来达到同步和自适应的。本课程的任务是介绍信号处理的基本理论及其实现方案。1.3主要符号表示x(t),f(t),g(:)等表示实信号x(扌)∫2(f),ga(t)等表示复数解析信号F()或ⅹ(的)表示实信号X(#)的频谱函数F(①)或X2(①)表示复数解析信号xa(4)的频函数Rx(℃)或R2x()或R(T)表示信号x(t)的自相关函数R2(τ)或R12(T)表示信号x(:)和y(t)的互相关函数H()表示时不变线性系统的频半响应函数h(T)表承时不变线性系统的冲激响应函数H(,t)表示时变线性系统的频率响应函数h(,T)表示时变线性系统的冲激响定函数xn}表示实信号序列Y(z)表示{x》}的z变换hn)表示线性系统刈单仕釆样序列("-k)的晌应h(n)表示线性位移不夾系统对单位采祥序列8(”)的响应正(z)裁示a(B)的之变换尸(A)表示事件A的粥率P(A.B)表不事牛丹出现条供下,惠件A出现的条件率F(a)或F(x)表示随机变量x的概率分布函数p()或P()表小陡机变量x的概率密度函数F()或F(x|y)表示条件概率分布函数Fx(妖}或F(K)衣爪随机向量X的慨率分布咝爨p()或户(x)表示随机向量X的概率密度区数px(夕(XY)表示随机向量的条件概率密度函数E〔x会具表示随机变量x的微学期望或统计平均E(x°)裘示随机变量x的n阶愿点矩E〔(x-μ)“)表示随机变量x的阶中心矩Mx(s)=Ee〕表示随机变量x的特征函数E(X)仝μx裴示数学期望或统计平均中x全FXX表示均方矩阵Vk≌EX-)(X-)2〕表示方差矩阵z(β)会E(XY-)或xy表条件均值vx()会E[(x-x)(X-x)Y=月或4y表示条件方差矩阵Mk(s)表示特征函数x(t,》或x(t)表示一维随机过程样本函数X(t,k或X(!)表示n雏随机过程样本函数EX(t,)!表示X(t,)的均值中x(t)表示X〔f,)的均方矩阵V2(t?表示X(t,k)方差矩阵φx(1,t:)表示X〔e)的相关矩阵vx(t1,f2)表示K(t,四)的协方差矩阵S(o)表示x(f:①)的功率谱第二章信号的解析表示和线性系统§2,1信号和信号分析信号信息传输系统的任务在于向接收者传輸消息。声纳是一种信息传输系统,它所传输的消息是目标的有无,日标的运动要素(距离、方向、形度……),目标的性质等。消息本身往往不便于传输,要將消忘放在某…个便于传输的物理量屮,这种带有消息的物理量叫做信号。在主动声纳中,回波的行无表示目标的有无,回波出现的方向,苌示目标的方向,回波出现的时刻反映了目标的距离,回波中多卜勒频偏反映了目标的相对速度,回波的频谱结构反映了目杯的类型。因此主动声纳中回波是信号。类似跑,日标的辐射噪声是被动声纳的信号。凡是妨碍接收者接收信号的物理量都是干扰。本翹噪声、混响、海洋噪声都是声纳的干扰。应当说明,干桄也带有消总,只不过是接收者不需要的消息。因此同一个勒理量对于这个接收者是信号,对于那一个接收者可能就是干扰。钶如编队航行时,甲觎主动声纳引起的日标回波是乙舰主动声纳的干扰,它会严重妨碍乙舰主动声纳的工作。再如对一个搜索潜艇的芦纳兵而言,本舰噪声是干扰,对一个测量本舰噪声的工作人员而言,本舰噪声是信号。由此可见,信号和干扰的差别仪仪在于接枚者是否需要。因此,研究信号的方法和工具,也适用于干扰。第二章、第三章介绍的内容既适用于信号也适用于干扰。信号的时域分析我们将信号用时间纟的函数表示,记作x(4)。如果时间连续地取值,信号叫做连续时间信号。如果时间f离散地取值,信号叫离散时间信号。在声纳系统中常见的信号有:1.脉冲信号矩形脉冲「A0≤f≤Tx(t)0其余的r它有两个参数A和TA称做脉御幅度,T称倣脉冲班度钟形脉冲x(t)=A·e(2-1-2)它也有两个叁数A和α:A称做脉冲幅虔。它是κ〔扌)的最大值。a反映了脉冲度。钟