晶圆缺陷检测与分类的卷积神经网络
晶圆缺陷检测与分类的卷积神经网络；针对晶圆检验时扫描电镜图像的缺陷检测和缺陷分类两问题，采用了“ ZFNet”的卷积神经网络来分类晶圆缺陷，并基于该分类器实现了一种“基于块的卷积神经网络”缺陷检测算法。为了提高准确率和加快速度，又改动“更快的区域卷积神经网络”实现了另一种检测算法。第卷第期邡鑫,史峥:晶圆缺陌检测与分类的卷积神经网络ZENet classifierDarker ImIn.ril” HumpBitel检测算法示意图在训练检测器时,数据集是检测器原始尺寸的图像,且包含标记好的缺陷区域和类型。我们结构通过·系列数据扩张操作,得到组数据,随机选取相比于检测算法主作为训练集,作为测试集。要从以下三方面进行了针对性的改进算法中需要优化的参数有滑动窗口尺寸滑()针对重复计算卷积的缺点,采用先动步幅、概率阙值、面积阙值,由于无法求出统一计算特征图,再按)进行映射各参数与检测结果的明确关系式,所以采用遍历法优化参截取的办法。如图,先通过卷积网络(数。因为检测到的缺陷尽量正确和尽量检测到所有缺陷是)对输入图像计算得到其特征图,因为在输入图像矛盾的,故以精确率和召回率的调和平均值作为优上的都能映射到特征图上,所以从输入图像上按化目标,也可根据实际需要调整两者权重满足不同侧重。割取图像进行卷积运算可以替代为直接从特征图上按测试结果映射后的范围割取,从而避免多次重复计算卷积。由于用训练好的检测模型对测试集检的大小形状不·,而全连接层的神经元连接数是固定的,测,计算模式下每张图大概耗时如果检测到的缺所以对割取得到的子特征图,通过层次采样到统陷与标准答案的且类型相同,则判为正确,否尺寸以连接到全连接层。则判为错误。得到结果如表,计算得:laut Image精确率Feature Map召回率ROI其屮正确缺陷的平均表检测器测试结果数量正确错误network有缺陷(正类)图映射示意图从检测结果来看该算法基本实现∫对图像上晶圆()针对滑动窗口尺寸单·的缺点,增缺陷的检测和分类,但是值较低,缺陷检测位置不加了滑动窗口的尺寸类型,并且增加由一个全卷积网络准确,检测耗时较长,分析其原囚如下)组成的()检测出错的数据中,缺陷较大的类型易判断错,)来预判断是否有缺陷。本文采用面积缺陷较小的容易被漏掉,说明只使用一种尺寸的滑动框很分别为,长宽比分别为、共难适应尺寸变化范围较大的缺陷种尺寸的滑动窗口,依次计算其中有缺陷的概率,再从中)滑动框步幅减小则算法耗时平方倍增加,而步幅筛选出一定数量最有可能有缺陷的区域,进行非极大值抑过长造成缺陷概率分布图分辨率较差,从而检测到缺陷位制(),最后得到一定数置准确度较差量的候选区域。()相邻滑动框都有大量重叠,所以每个区域都被多()针对缺陷检测位置准确度差的缺点,次重复送入计算卷积,导致算法耗吋较长。在全连接层后连接一个边界回归层在与上述检测算法相似的图像目标检测领域,近来出用来修正缺陷位置,该回归层与分类层并列。现的很好的克服了以上缺点并取得了很好的针对本文的缺陷检测问题,直接套用标准效果,所以下面介绍如何通过改动实现品圆并不能解决问题。因为判断晶圆的缺陷类型通常需缺陷的检测与分类。要结合缺陷区域周围的图形信息,而在预判断是否有C1994-2017ChinaAcademicJournalElcctronicPublishinghOusc.Allrightsrescrved.http://www.cnki.nct计算机工程年月日缺陷吋还进行了边界回归。虽然更加准确的给出缺陷的位()将原尺寸为的图像调整为置,但送入检测网络的特征儿乎不包含缺陷周围图肜信息,使得滑动窗口尺寸能够适应缺陷大小的变化范围,也可以导致缺陷分类不准。故木文对标准徹了一些根据实际情况来具体调整。改动:得到缺陷检测算法如图,卷积网络(()将改为只判断滑动窗口内是否有缺陷,而,)将输入图僚转换成多种特征图;根据不进行边界回归,也就是只计算所有滑动窗口有缺陷的概特征图从滑动窗口中选出最有可能存在缺陷的率,选取可能性最大的个,做非极大值抑制,再选出层根据特征图中抽取出对应特征组成特可能性最大的个进行检测。征向量;检测网络()根据特征向()将卷积层的尺寸加大为,加大感受野量判断缺陷类型,并进行边界回归;最后通过和概率),从而在判断滑动框內是否有缺陷吋能参阈值对候选缺陷进行过滤即可得到最终缺陷。考更多的周围信息。Detection NetworkonFolutionnl actorSoftmaxRuI Puling liver,e Prop卟 edMS+PrubilitessionInput Image 1024*1024Fully 10 dyercrectCcrvchrionalLaver size 747图检测算法示意图模型训练和平均值作为优化目标,并且使用相同的训练集和图中的检测算法也是基于架构实现,因为卷测试集积网络提取的特征类型对相似普遍有效,故其卷积网络的测试结果参数是直接迁移第章分类器的卷积层参数。但是用训练好的检测模型对测试集检测,和的参数则需要通过方法进行训练,标准计算模式下每张图大概耗时,采用相同判定标准,提供了分开和联合两种训练方式。为了节约得到检测结果如表(其中负类总数与表中总数不同是因时间,本文采用联合训练方式,并结合缺陷检测问题的实为同一张图屮可能检测到多个缺陷),计算得际情况调整超参数精确率在训练时,对每张输入图像,要计算的滑动窗口召回率数量庞大(种尺寸的滑动窗口,滑动步幅)。所以从中随机抽取个作为训练集,其中正例其中正确缺陷的平均负例,且正例占比不超过。分类器采用表检测器测试结果损失函数数量正确错误在训练时,设置提供个,从中随有缺陷(正类)机选取个作为训练集,其屮正例无缺陷(负类)负例,且正例占比不超过。另外设置学从结果来看该算法各方面都优于检测算习率分类器采用损失函数,而边界回法和值更高说明检测检测缺陷类型正确归采用函数。且位置准确,而且速度也大大提高(检测一张图像耗时从为了与检测算法对比,在最后通过遍历法缩小到)。如图为检测缺陷示例,共中标注了缺陷优化和概率阈值时,同样以精确率和召回率的调位置、类型和对应概率C1994-2017ChinaAcademicJournalElcctronicPublishinghOusc.Allrightsrescrved.http://www.cnki.nct邡鑫,史峥:晶圆缺陷检测与分类的卷积神经网络I I图检测结果示例图结束语而对图像上的缺陷检测和缺陷分类这两个问题,本文提出的改动后的检测算法能够精准、快速地从图像中检测出缺陷并同吋进行分类。得益于卷积神经网络良好的特征学习能力,该检测算法能够根据标记好缺陷位置和类型的数据自动学习特征,从而尽量避免人工千预,使算法具有较强的适应能力。参考文献徐姗姗刘应安徐昇基于卷积神经网络的木材缺陷识别山东大学学报工学版刘云杨建滨王传旭基于卷积神经网络的苹果缺陷检测算法电子测量技术江帆刘辉王彬等基于模型的图像识别计算机工程C1994-2017ChinaAcademicJournalElcctronicPublishinghOusc.Allrightsrescrved.http://www.cnki.nct
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mathcad清华教材
一本不错的mathcad书籍,在家看看吧常用数学软件丛书M ahead2000实用教程郑桂水等编著F荤原北京田书在版编目(CIP)数据Mathcad200实用教程/郑桂水等编著.北京国防工业出版社,2000.9(常用数学软件从书)ISBN7-118-02320Ⅰ.M...Ⅱ.郑、Ⅲ.数值计算一应用软件,Methed12000Ⅳ.0245中国版本图书馆CP数据核字(20)第26933号囤·聿宫照社出版发行北京市海淀区紫竹院南路23号〔邸政圳码1K44河飞酸乌.厂印刚新华书店经兽开本787×1002116印张16填39千字2000年9月第1版2000年9月北京郸1次印刷印效:1—4000册定价:24.00元本节如有印骏错误我杜负资调换〕前言Mathod是Mt五So公司推出的一个交互式的数学文字软件。该软件定位于向大教师学生工程人员提供一个兼备文字处理、数学和图形能力的集成工作环境,以使他们能方便地准备教案、完成作业和准备科学分析报告。 Mathcad在对待效值计算、符号分析、文子处埋图形能力的开发上,不以专业水准为追求,而尽力集各种功能为一体。需讲究精度、速度、算法稳定性的数值计算问题和需终复杂推理的符号运算问趣,都不是Mathcad所致力解决的目标。Mathcad有三大“面向大众”的特点:1. Mathcad的数学式同平常文稿中的书写格式一样,因而形象、直观便于阅读。用户可以按习惯的标准书写格式输人数学公式方程组和矩阵计算机能直接给出或数字或符号或图形的结果,用户无须考虑方法以及中间步骤。2. Mathcad生成的“电子书籍”中的指令、函数、图形都是“活的”,指令中的任何参数的变化都会使相应的结果发生改变3.灵活的“便笺”式的文字处理功能:可以输人文本,对方程、公式或图形进行注释和说明,从而生成各种报告和科学论文Mathcad可以处理各种数值运算,如数值的代数运算、复数运算、矢量和矩阵运算解方程与方程组徽分和积分的数值解、插值运算、微分方程求解等。 Mathcad在加人软件包自带的Mapd插件后还能进行符号运算,如因式分解符号徽积分、解符号方程级数与变换等。 Methed还可以绘制二维和二维图形,通过对图形结果的分析,使用户对问题的理解更加形象。 Mathcad还可以制作动画,所制作的动可以脱离 Mathcad而直接在Windows里播放。除了上述的数值运算、符号运算、图形和动画功能外, Mathcad还可以进行文字输人,以便生成论文和报告本书包括12章内容安排如下;第1章和第2章介绍 Mathcad2000的用途及基本用法。第3章介绍如何利用 Mathcad进行基本的算术与代数运算。第4章介绍 Mairead的矢量和矩阵运算。第5章介绍如何利用 Mathcad求解方程和方程组,以及如何利用 Mathcad进行规划求解等第6章介绍 Mathcad的符号运算功能。第7章和第8章介绍 Mathcad的图形功能,包括二维图形和三维图形。第9章介绍 Mathcad分析数据的功能。第10章介绍微分方程的求解。第11章介绍Mthd的编程功能。个+2Ⅳ第12章介绍如何利用 Mathcad制作动画Mathcad的功能十分强人,本书只能对读者起一个人门和引路的作用,如果要使用好Mathcad,发搁它的强大功能,需要读者多加练习,提高技巧。由于作者的水半有限,时间仓促,书中定有不少的疏漏和欠妥之处,恳请读者批评指除∫面卜著名的編著者以外,参加本书编著工作的同志还有:黄建森、林振宇、许宁林章庆藤小香、袁军冯曙红刘浪、张越胜、黄重阳、粱祥龙杨旺平、张晓等人,在此一并表示感谢。编著者内容简介本书介绍了 Mathcad的基础慨念和操作,循序渐进地讨论 Mathcad2000的使用方法,以便读砻能在较短时间内学会使用 Mathcad2000本书共分12章,内容包括: Mathcad的基本概念; Mathcad数值运算,如数犢的代数运算、复数运算、矢量和矩阵运算、解方程与方程维、微分和积分的数值锵捕值运算微分方程求解等; M athenai的符号运算,如因式分解、符号微积分解符号方程,级数与变换等; Mathcad的图形功能,包括绘制维图形、三维图形和动画.另外附录A介绍了 M ahead的内部数,附录R介绍了 athecate的错i信息,附录C介绍 M alcali的键盘操作。本书图文并茂,示例丰富,易学易用c可作为相关专业高校教材,或计算机培训班教材,也适合于非计算机专业的各类研究设计人员、计算机揲作人员及大 Mathcad用户参考。目录第1章 Mathcad筒介…1.1什么是 Mathcad………2 Mathcad的用途1.3运行环竞…………第2章 Mathcad入门會會■■■俨口■■自血自『會■自自會自【曾十自4會■忄曾血嚯會曾早中1!會自?甲2,1 Mathcad主窗口…,…"…":·日a2.2基本概念和基本操作2.2.1M盘 thad二作表…h●◆如■■●ψ■■pψφd■ψφb4d↓db中‘b4如d命ph甲↓2.2.2变量……56223函数………………2.2.4建立数学式上』L■县·』↓晶■■_↓b■↓晶昌■22.5編辑数学式2,2,6范围变量血山2.2.7区域操作………………,,…………2.3文本…b啬申咖4如bb4如4中吾b自··吾B吾吾日·B·吾山.·‘b山4442.3.1入文本13232在文本中插入数学区域……2.33摑入超级链接唱d■唱p山d24 Mathcad主菜单……1524.1File莱单………l524.2lit菜单●中·幽162.4.3View菜单24.4Ⅰnert菜单■■■q●幽PP中■}曾俨申■自P罾冒晋■■■冒俨『■鲁■■4b■192.4.5 Furmat菜单…,…………2024,6Math菜单……中d如d●p242.4菜单27248 Window菜单与Help萸堂292.5工具栏……292.5.1 Standard工具拦…………P平冒■■■冒冒P………2925.2 Formatting工具烂甲F口号■25.3Math工具栏292,5.4 Calculator l具誉甲『冒4昏『甲■個冒bb■Ⅵ2.5,5 Evaluation工具栏■■■↓p■冒司P■;↓■冒P中tP◆可中曾·F·自·_■■_口口·m■·■■·■■■·■■日。■日■302.5.6 Calculus工具拦32.5.7 Boolean工具栏32.5.8 Greek.具栏……………………………32第3章算术与代效算333.1基4代数运算……………333.1.1四则运算及乘方开方运算P日+F:::P日4■■@Pqp■司●即…33.1.2范围变量口d■■■■d…………………………353.2两数运算……:353.2.1函数射输入…353.2.2三角函数及反三角函数…………………■中中4鲁P自中………53.2.3对数函数与指数函数…373.2.4双曲函数与反双曲涵数……3.2.5整数函数……·"…………*………………………………383.26随机数生成数…自■自■■■自唱自■■自■■■·b■■自自■■自b■自白■·聊4●即幽“血d咖●p申电咖_电即D申司自■看38327求整函数3.28条件函数…393.3微分与积分…………………………………………………………………………403,3,1分运算………………3.32积分运算……∴……·423.4复数运算■b■口■bh■d■bh■■■h■■hdh■■b■■■■hbd晶最b■■凸■b山■晶bb■■山■昌bb山凸-433.4.1复数实郣和虚部画口■口■口■■■■433.4.2复数福角与复数的嫫…343复数四则运算与乘方开方运算■■■■■口■■■■■■■■■344复数的函数运算………………………………………………4534.5共轭复数4534.6复数的傲积分运算453.5使用单位…■■罪■二晶b■■晶晶↓晶■■备‘■■↓昌■■L■■晶晶晶■■↓q甲L4635.1对一个变应用单位…352带单位计算…4735.3自定义单位自···即中自中P··中中中4号·中中宁中會自‘T『日TP『日日35.4有关单位的选项↓L■晶■■■晶↓L■■郾福昌■■↓■■·晶昌b↓「●』轟bb中↓鼻b·ψb山↓山古一+b山·=—48第4章矢量与矩阵4.1矩阵工具栏……;r………………∴………504.2创建矢量和矩阵………………514.2.1直接输入矢量或矩阵…4.2.2通过表达式生成矩阵………………■■■一■■■■■■…………524.2.3输入输出数据又件■………524.2.4通过表格输入矩阵…53Ⅶ4.3矢量运算◆日‘日a+b日.··a·日日目p日导日日电●p■p中■自■血4.3.1矢量的加减运算及数乘……………………………………………544.3.2矢量的数量积b曲p血p@■…………554.3.3矢量的向量积……………………………………………………………"…554.3.4矢量的和…554.4矩阵运算P■血……554.4.1矩阵加减和数乘■■d■■■↓b●d■b■h●bψd谭b如p·q。pdb口·P■554.4.2矩阵的转置与矩阵相乘甲·■口■p■■■■d4.4.3方阵行列式值、逆炬阵和乘方………564,5矩阵的合并与提取子矩阵…………………………………………574.5.1先阵元素.·4·日日·日·4·日“·日44中◆4中卓!■!甲■■■昏■■■晋■■命如bd如看最bd+p■口■●pm司4.5.2矩阵合并…4.5.3提取子矩阵………………………"….……-5846矩阵的特征值与特征矢量………警冒肀■噜鲁會中q■■■■q晋■■唱■h昌■凸西』晶■■■如■ ta p■4.6,1求短阵的所有特征值…■·中中鲁4.6.2求矩阵的所有特征矢量……594.6.3求对应于某一特征值的特征矢量594.6.4疒义特征值和特征矢量昏■■q■■噜哂↓■■■↓■■聊命L64.7其他矩阵函数……………4.7.1特殊矩阵…………·申暗D日■·日日q日↓日日日日日日%吾↓↓4↓.“晶4a=-a+日b平m日t鲁曾中曾會64.7.2矩阵的特性函数4.8矩阵的分解4.8.1矩阵的奇异值分解晶b山↓b■■4.8.2矩阵的QR分解……………………………………………………634.8.3矩阵的LU分解484对称正定炬阵的 Cholesky分解……r654.9矢量和矩阵的排序冒會P會中·自4冒『■■k■山4七晶db…………654.9.1求最大和最小元素值4.92矢量排序……■口◆·■■中■■■·『■自■4即493炬阵排序……■■■·■日■會卓-·鲁·■■■■■■即日_●4.10矩阵的矢量化运算1■t曾自』會■■d■■■■算5章方程与规划求解……685.1解一元方程…………………■口■申···D■··争■■···■■··■■·曹鲁P◆血qt翟■■■↓■■■晋bdd古db5.1.1解一元項式方程■自『自血血冒伽自由司即看●·甲甲司血曲血曲■餐5.12求解其他一元方程………………………………695.13求解精度…………………·詈『中自詈會◆■斷自■■斷■自■■即■■q噌·■口·阜咱嘈啁◆φ◆嘻p申p■昏▲■■■昏baad705.I4求解一组带参数的方程………7l52线性方程组…………:753非线性方程组血d血身b●…72
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