船舶动力定位参数辨识
对船舶数学模型的各个推进器参数进行系统辨识，具有实际价值李文华,等:船舶动力定位系统数学模型参数辨识方法研究针对动力定位技术的发展,我国研究人员也进表1离散时间摘要扩展卡尔曼滤波行了积极有益的探索。文献[]用固定增益的卡尔f(k+1)=F((k),(k)+vw(k)曼滤波估计低频运动,而高频运动则用一个参数模系统模型量测|/(k)~N(O,Q(k》)x(k)=H((k)();型来模拟,并用递推增广最小二乘法来估计参数,从u(k)-N(0,Q(k)而估计出船舶的髙频运动。通过控制计算和模拟试初始情况1(0)+5np(0)=验取得了良好的效果。文献[12]提出了水面舰船动力定位控制系统模型参数的离线最速下降寻优的状态估计传递|(k+1)=F((k),()误差协方差传递辨识方法,提高了动力定位系统研制过程的工作效P(h+1)=(h)P()(k)+r(kQ(k )r(k)率。文献[13]在建立船舶三维几何模型基础上,对K()=P(k)HT(k)H()(kH()+R()]-满载船舶从浅水40m到深水500m的水动力系状态估计更新)=()1)((数进行数值计算。利用三维线性势流理论在频域误差协方差更新P)=kk)H(FLK)H()y里研究船舶在浅水中的辐射问题,应用三维源汇分K()R(k)K(k)布法对不同水深下船舶运动的水动力系数,包括附定义φ(k)=0()JH(-)加质量和阻尼系数进行数值计算与分析,得出了有(k)H(k)=0(k)限深水域的附加质量和阻尼系数的渐进特性。文献14]考虑具有修正PM波谱的长峰不规则浪,基于尾部隧道式侧推m,艏部隧道式侧推,艄部方海浪幅值响应算子(RAO研究了船舶在海浪中的六角式推进器。质量阵M可利用文献9]里介绍自由度运动预报模型。为了有效地量化海洋环境对的 Strip Theory计算得到:动力定位船舶的作用,文献[5提出了海洋环境负从/1127400018902-00744载(包括风、海浪和海流)的建模方法,并运用00.07440.1278MATLAB的M文件和SIMUⅠNK分别编制了风干为了得到需要辨识的量需重复进行3项(每项扰力和力矩计算及随机海浪的仿真程序。在三级海2次,共6次)海上试验,以此提高参数估计器的收况下,实现了对海洋环境的仿真,得到了合理的仿真敛性和表现。具体如下结果。文献[1]考虑到船舶的动态特性存在固有的第1项:解耦了的纵荡运动。船舶仅依靠主螺强非线性以及非线性控制改善系统性能和鲁棒性的旋桨山和实现恒速前进,艏向通过艏侧推控制。能力,将非线性控制理论应用到船舶动力定位控制第2项:结耦了的横荡与艏摇运动。通过三个隧道系统的设计中,对某供应船的计算机模型进行仿真,式推进器砌、4、实现两次结耦了的横荡与艏摇运验证了非线性控制系统是有效的。文献[17]提出并动。第3项:在结耦的横荡与艏摇运动中得到方位验证了基于线性核函数在线支持向量回归的模型预角式推进器u的推力系数K6测控制方案。在线支持向量回归算法的引入可以通第1项是为了计算主螺旋桨的推力系数K1和过在线调整,确保预测模型的精确性。Xa,需要的输入量是X本文中X的计算方法是利22船舶数学模型参数辨识用文献[19]里介绍的切片法。第2项是为了计算结文献[18]讨论了使用两个并行测量序列来估计耦了的横荡与艏摇运动的参数数值,可以辨识出的动力定位船舶模型参数的离线并行扩展卡尔曼滤波向量为[ YYNNK3K5]第3项是为了计算全方器算法(O- line parallel extended Kalman filter位推进器的推力系数K6( EKF) Algorithm),见表1。最后采用一项以供给船使用动量方程来代替标准动力学方程,不仅可为对象的全尺度的海上试验来验证提出的参数估计以显著提高状态和参数估计器的性能还具有以下器的收敛性和鲁棒性。优点:实验对象以挪威ABB公司的“ Far Scandia”号供(1)增加数据冗余度;给船为原型。该船总长762m,船宽18:8m,型深(2)降低量测噪声;825m,吃水625m,净吨位4200t,主发动机功率(3)降低环境干扰;3533kW。推进器配置左右舷两个主推进器u1、l2,(4)增加数据记录长度第23卷第3期(总第135期)船羔vd.23N.3012年6月shiP boatJune, 2012(5)以对参数分批进行辨识等手段提高参数辨风。将风速分量定义为识的精确度。L=v,cos(ψ图2显示了实验辨识得到的A和。其中A包(5)W V sin(B-0)含的待求未知量[XyYM而R包含的待求末式中和v分别为风速在X轴和Y轴的分量;v知量是[kk2k3k4k5k6]。和月分别表示风速和风向。如图1所示。假设风速远大于船速,风在纵荡、横荡和艏摇方向的负荷向量可表述为As elements.pAcM(o)V, IV0.5p.A_C-(r )V,V6)0.SpA,Lo C(rm)VV.式中,风的相对角为y=ψp为空气密度,单位e号为kgm3;Lm为船舶总长,单位为m;V为相对风速,103K elements单位为kn;A-和A为正投影面积和侧投影面积,2015单位均为m2;C(y)Cn(y)和C(4)分别为纵荡横荡和艄摇方向的无因次风系数,是通过 Isherwood半经验公式得到的。00003,波浪扰动数学模型波浪干扰力一般分为两种:一种是一阶波浪干图2实验辨识得到的参数曲线扰力,也称高频波浪干扰力。这是在假设波浪为微幅波,未引起船舶大幅摇荡的情况下,认为船舶受到经实验辨识出的动量方程中的量:与波高成线性关系并且与波浪同频率的波浪力。另0.03180种是二阶波浪力,也称波浪漂移力该波浪力与波A000602006l8高平方成比例。0.0075_0.2454这种具有高频率小振幅振荡特性的波浪所产生K=103ding([93,93,20,2.0,28,26]的一阶波浪干扰力最主要是引发船舶的纵摇和垂荡经过计算公式D-M得到运动,对横摇的影响稍次之,而对横荡及艄摇运动的002820影响相对来说就小一些。至于具有慢时变特性的二00.0130475900.081419676阶波浪干扰力,本身同时又是非线性的,它仍然和波写成动力定位模式下的状态空间表达式为:浪的频率有关。波浪的二阶漂移力不但会改变船舶元=AU+Bx(4)疔的航向和航迹,尤其对于在锚泊状态下船舶位置的移动及钻井平台的动力定位系统的工作等均有式中A=MA4M,并且B=MTK。其数值表达式为:重要影响00318000.062800030下面介绍一种估算二阶波浪漂移力方法。19740.0046-0.2428年, Newman提出一种应用频域波浪漂移力系数的0008200082000估算方法。通过把波谱(通常选用PM谱)分为N0∞505-069000108等份,每份有相对应的波浪频率m和波幅A。这样波浪漂移力对横荡、纵荡、艏摇运动的作用力计算公3环境扰动数学模型式为131风扰动数学模型A,(T(W,B=-y)1(W+)风的作用可分为平缓变化的风和快速变化的李文华,等:船舶动力定位系统数学模型参数辨识方法研究[5] Fossen T L. Handbook of Marine Craft Hydrodynamics and式中,T()x0是频域波浪偏移力公式fB是平均Motion Control[M]. Wiley Sons Ltd, 2011: 81-83.波浪方向:是随机的相角。[6] Balchen J G, Jenssen N A, Saelid S Dynamic Positioning可以通过对本估算式进行改变,以避免在数值Using Kalman Filtering and Optimal Control Theory[C]/上产生无物理意义的高频分量。还可对本式进行扩Proceedings of IFAC/IFIP Symposium on Automation in展,用来包括波浪蔓延( wave spreading)。Offshore Oil Field Operation Norway 1976: 183-18633海流扰动数学模型[7]Balchen J G, Jenssen N A Mathisen E, et al. Dynamic作用在海上动力定位船舶上的海流具有方向和Positioning System Based on Kalman Filtering and OptimalControl[J]Modeling, Identification and ControL 1980, 1(3)速度的特征,研究中一般不考虑在大地坐标系下铅135-163垂方向运动。海流分为恒定流和潮汐流。恒定流一般[8] Strand JP, Fossen t inonlinear Passive Observer Design为固定方向和速度的海流,如洋流。潮汐流指海洋for Ships with Adaptive Wave Filtering, In: New Directions因为潮汐运动而引起的海水流动,其典型的表现为in Nonlinear Observer Design(Nijmeijer H, Fossen T L)海流方向的缓慢变化。但对于动力定位来说,海流[M].London: Springer-Verlag London Ld, 1999: 113-134的大小与方向可以认为是确定的,所以海流的模型[9] Guttorm t, Jerome J, Fosset I. Nonlinear Dynamic可以统一按照大小和方向恒定来确立。流的速度分Positioning of Ships with Gain-Scheduled Wave Filtering量表示为5:[C]//The Proceedings of 43rd IEEE Conference orL=V2cos(ψ)Decision and Control, Atlantis, Paradise Island, BahamasDecemher2004:5340-5347ve=y sin(8-n)式中:和v分别为流速在X轴和y轴的分量;V10 i Do K d. Global Robust and Adaptive Output FeedbackDynamic Positioning of Surface Ships[C]/The Proceedings和月分别代表流速和流向。如图1所示。of 2007 IEEE Internati在此没有考虑第摇方向的流速,而海流对水面Automation. Roma, April 2007: 10-14船舶的作用可以通过将各海流速度分量引人到船的1]王晓声船舶动力定位系统设计及试验研究门J国造运动方程中由相对速度向量v=[u-,-a,r丁体现。船,1991(3):12-21[12]边信黔,严渐平,施小成船舶动力定位系统参数辨识4结论方法的研究[J]船舶工程,19994):36-38[13]姜哲,石珦,王磊动力定位船舶水动力参数数值试验本文讨论了船舶及推进器动力学数学模型与船研究[门]实验室研究与搡索,2005(12):14-17.舶外界环境干扰因素数学模型的建模策略。通过对14]李文魁张博田蔚风等.一种波浪中的船舶动力定位已有研究方法的分析研究与总结,有助于建立适用运动建模方法研究[]仪器仪表学报,2007(6):1051于各种海况和操作模式的船舶动力定位系统非线性数学模型。[15]施小成王元慧船舶动力定位海洋环境的建模与仿真J,计算机仿真,2006(11):237-239[16]刘芙蓉陈辉基于非线性控制理论的船舶动力定位控[参考文献制系统的数学模型[〕船海工程,209(5):92-95[1]杜佳璐,张显库汪思源,等船舶动力定位系统的自适[17]邓志良,胡寿松,张军峰船舶动力定位系统的在线模应非线性控制器设计[ C]/proceedings of the2 g chinese型预测控制[门中国造船,2009(6):879Control Conference. Beijing, 2010: 585-589.[2]周利,王磊,陈恒动力定位控制系统研究[船海[18] Fossen T I.Identification of Dynamically Positioned Shipe[].Control Engineering Practice, Volume 4, Issue 3, March程,008,37(2)86-911996:369-376[3]马超庄亚锋陈俊英船舶动力定位系统技术[J中国[19] FaltinsenO M Sea Loads on Ships and Oishore Structures造船,2009,50(增刊):52-57[4]贾欣乐,杨盐生船舶运动数学模型机理建模与数学建[M].Cambridge University Press, 1990:41-45模[M]大连大连海事大学出版社,199:294-356船舶动力定位系统数学模型参数辨识方法研究旧WANFANG DATA文献链接作者:李文华,杜佳璐,张银东,宋健,孙玉清,陈海泉, LI Wen-hua, DU Jia-luZHANG Yin-dong, SONG Jian, SUN Yu-ging, CHEN Hai-quan作者单位李文华,张银东,宋健,孙玉清,陈海泉, LI Wen-hua, ZHANG Yin-dong, SONG Jian, suN Yu-qing, chen Hai-quan(大连海事大学轮机工程学院大连116026),杜佳璐, DU Jia-lu(大连海事大学信息科学技术学院大连116026)刊名:船舶英文刊名:Ship boat年,卷(期):2012,23(3)参考文献(19条1. Balchen J G; Jenssen N A; Mathisen E Dynamic Positioning System Based on Kalmon Filtering andOptimal Control 1980(03)2. Balchen J G; Jenssen N A; Saelid S Dynamic Positioning Using Kalman Filtering and Optimal ControlTheory 19763. Fossen T I Handbook of Marine Craft Hydrodynamics and Motion Control 20114贾欣乐;杨盐生船舶运动数学模型机理建模与数学建模19995.马超;庄亚锋;陈俊英船舶动力定位系统技术2009(增刊)6.周利;王磊;陈恒动力定位控制系统研究[期刊论文]船海工程2008(02)7. Faltinsen 0 M Sea Loads on Ships and Offshore Structures 19908. Fossen t I Identification of Dynamically Positioned Ships 19969.邓志良;胡寿松;张军峰船舶动力定位系统的在线模型预测控制2009(06)10.刘芙蓉;陈辉基于非线性控制理论的船舶动力定位控制系统的数学模型[期刊论文]船海工程2009(05)11.施小成;王元慧船舶动力定位海洋环境的建模与仿真[期刊论文]计算机仿真2006(11)12.李文魁;张博;田蔚风一种波浪中的船舶动力定位运动建模方法硏究[期刊论文]仪器仪表学报2007(06)13.姜哲;石珣;王磊动力定位船舶水动力参数数值试验硏究[期刊论文]实验室硏究与探索2005(12)14.边信黔;严浙平;施小成船舶动力定位系统参数辨识方法的硏究[期刊论文]船舶工程1999(01)15.王晓声船舶动力定位系统设计及试验研究1991(03)Do K d Global robust and Adaptive Output Feedback Dynamic Positioning of Surface Ships 200717. Guttorm T; Jer(o)me J; Fossen T I Nonlinear Dynamic Positioning of Ships with Gain-Scheduled WaveFiltering 200418. Strand J P; Fossen T I Nonlinear Passive Observer Design for Ships with Adaptive Wave Filtering19.杜佳璐;张显库;汪思源船舶动力定位系统的自适应非线性控制器设计2010本文链接http://d.g.wanfangdata.comcn/periodiCalcb201203011.aspx
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响应曲面法与设计
响应曲面法与设计，原理及实际的操作应用，对选用该法做实验的同学比较受用！7050等高当前运线图行条件最人值7D60504010040120x,=温度(C]160(10x2=压强si的162响应曲面的等高线图∑x,+∑Rnx+∑(16-2)几乎所有的RSM问题都用这些近似多项式中的一个或多个。当然,一个多项式模型在自变量的整个空间上是真实函数关系的合理的近似式是不可能的,但在-个相对小的区域内通常做的很好。第15章讨论的最小乘方法可用来估计近似多项式的参数然后在拟合曲面上儆嘀应曲面分析,如果拟合曲面是真实响应函数的个合适的近似式,则拟合曲面的分析就近似地等价于实际591系统的分析。如果能怜当地利用实验设计来收集数据,就能够最有效地估计模型参数。关于拟合响应曲面的设计叫做响应曲面设计。在16-4节中讨论这些设计RSM是一序贯方法。通常,当我们是在响应曲面相应的自变量区域内的某个点时,例如,像图162中当前运行条件那样的点,在此点处系统具有微小的弯曲,从而用一阶模型是恰当的。现在,我们的目的是要引导实验者快速而有效地到达最优点所在的邻近区域。一旦最优点的区域被找到,就可以用更精细的模型,例如阶模型并进行分析以便确定最优点的位置。由图162见出,响应曲面的分析法可以想像为“爬”一样,山顶代表响应的最大值点。如果真实的最优点是啊应的最小值点,则可设想为“落进山谷”。RSM的最终目的是确定系统的最优运行条件或确定因素空间中满足运行规范的区域。RSM主要不是用来了解系统的实际机制的,尽管RSM有助于得到这类知识。还有,RSM的“最优”是按特定的意义使用的。RSM的“爬山”方法只能保证收敛于局部的最优点162最速上升法系统最优运行条件的初步估计常常远离实际的最优点。在这种情况下实验者的目的是要快速地进入到最优点的附近区域。我们希望利用又简单又经济有效的实验方法。当远离最优点时,通常假定在x的一个小区域范围内一阶模型是真实曲面的合适近最速上升法是沿着最速上升的路径,郡响应有最大增量的方向逐步移动的方法。当然,如果求的是最小值,则叫做最速下降法。拟合的一阶模型是592·y=Rn+∑R;x与一阶响应曲面相应的y的等高线,是一系列平行的直线,如图l6-3所示。最速上升的方向就是y增加得最快的方面。这一方向一阶拟合响应最速上升路径曲面的区域=夕-20y-3图16-3--阶响应曲画的等高线与最速土升路径平行于合响应曲面等高线的法线方向。通常取通过所感兴趣的区城的中心并且垂直于拟合曲面等高线的直线为最速上升路径这样一来,沿着路径的步长就和回归系数{P}成正比。实际的步长大小是由实验者根据工序知识或其他的实际考虑来确定的实验是沿着最速上升的路径进行的直到观察到的响应不再593◆增加为止。然后,拟合一个新的一阶模型,确定-·条新的最速上升路径、继续按上述方法进行。最后,实验者到达最优点的附近区域。这一点,通常由一阶模型的拟合不足来指出。这时,进行如16-3节所述的添加的实验,会求得最优点的更为精确的估计例t6位化学工程帅要确定使化工产品收率最大的运行条件。影响收率的两个可控变量是:反应时和反应温度。工程师当前使用的运行条件是反应时同为35分钟,温度为155F,收率约为40%。因为此区域不大可能包含最优值←她拟合-阶模型并应用最速上升法。程师决定拟合一阶模型的探测区域应是反应时间为(30,40)分钟和(150,160)°F。为简化计算,将自变量规范在(-1,1)区间内。于是,如果记尔为自然时间变量,与:为自然温度变量,则规范变量是5155数据如表161所水。用来收集这些数据的设计是增加五个中心点的22析因设计,在中心点处的重复观察值是用来估计实验误差的,并可以用来检阶模型的适合性。还有,过程的当前运行条件也就在设计的中心点处用最小二乘法将一阶模型来拟合这些数据。用第15章的方法,求得以规范变量表示的下列模型y=49,44+0.775x1+0.325x2在沿着最速上升路径探测之前,应研究-阶模型的适合性。有中心点的22设计允许实验者去做1.求出误差的个估计量2.检测模型的交互作用(交叉乘积项3检测二次效应(弯曲性)。中心点处的重复观察值可月来计算误差的估计量如下:(40.3)2+(40.5)2+(49.7)2+(40,2)2+(40.6)2=(202.3)2/50.0430594表16-1拟會一阶模型的过程数据首然变量规范变量响应了1301539.3301604u.(小01504U.9404J.53543.335010.5351534(.了35l5544.235l554〔.6阶模型假定变量r2和x2对响应有可加的效应。变量间的交互作用可用增加于模型的交叉乘积项x2的系数12来度量。此系数的最小二乘估计恰好是按普通22析因设计算得的交作用效应的二分之一,或B=1[(1×3.93)÷(1×41-5)+(-1×40.0)+(-1×40.9-0。1)0.025单自由度的交可作用平方和是SS交互作甲〔.02比较SS炊作用和。给出下刘拟合个足统计量:交五卡0.0250.0430=0058与F…进行比较。显然.交可作用是不显著的对直线模型适合性的另一个检测是比较设计的析因部分的四个点处的平均响应,即y=40,425、和在设计的中心点处的平均响应,即兴=40.46如果设计于弯曲的曲面上·则yr-y是曲面的总弯曲性的度量。如果月1与A2“纯二次”项x与x的系数,则y-y是A1+R的一个估计量。在我们的例中,纯二次项的个估计量是B1:+B40.425—40.460.35与零假设H:1+P2=0有关的单自由度的平方和是tf(÷)(5)(-优35)24+027其中7利n分别是析因部分的点数和中心点数。因F0,0027。063〔.0430将它与F、,比较。没有显示出纯二次项的影响。此模型的方差分析概括在表15-2中。交互作用和弯曲性的检测都是不显菩的,前总回归的F检验是显著的。还有,月和P2的标准差是MS0.94300.10=1,24问归系数月和B2相对于它们的标准差都较大。在这一点上.我们没有理由怀疑阶模型的适合性要离开设计中心·点(x:=0,x2=0)—沿最速上升跸径移动,就要对沿x2方向每移动0.325个单位.我们将沿x1方向移动0.775个单位。于是,最速上升路径经过点(x1-0,xz=0)且斜率为0.325/0.775。工程师决定用5分钟反应时间作为基本步长。用与x1之间的关系式,知道5分钟反应时问等价于规范变量x1的步长为4x=1。因此,沿最速上升路径的步长是△x1-1.00和4x2=(0.325/0.775)△x;=042。L程师计算了沿此路径的点并观察了在这些点处的收率直至响应下降为止。其结果见表16-3,表中既列出了规范变量也列出了自然变量。虽然规范变量在数学上容易计算,但在过程运有中必须用自然变量。图16-4画出了沿最速上升路径的每一步处的收率图。直到第十步所观察到的响应都是增加的;但是,这以后的每·步收率都是减少的。因此,另一一个一阶模型应该在点(41=85,2=175)的附近区域进行拟合。596·衰L42一阶模型的方差分析变差来源平方和自由度均方西归(月1,A2)825:214412547.83残差0.1772(交互作用(0.自025)0.4025).058〔纯二次)U.0027)0.00270.053纯误差)0.⊥7200.0430总和3.002281%的显着性表16-3例16-1的最谅上升实验规范变量自然变量响应步长_巴原点351550.42原点+△1.0,42401574且,原点+2△2.000.8445ig42原点十343.001.2650原点+444.[0685563原点+5▲5.2.106016553.8原点+646-供2.526516759.9原点十7▲7.002.9470l6965.0原点+88.03.:6751710.4原点+9△78173原点+10419.420L75原点+11411.004.6290ITs76原点十12412.00549575.上个新的一阶模型在点〔51=85,52=175)附近拟合。探测的区域对与是[80,90],对2是[170,180],于是。规范变量是5979F0Z了456785t112步长图16-4例16-1中沿最速上升路径的收率对步长的图形35,-175再次用五个中心点的2设计。数据见表6-在。拟合表16-4的规范数据的一阶模型是y=:78,97+1.00x1+0.50x2此模型的方差分析,包括交作用和纯次项的检测,如表16-5所示。交可作用和纯次项的检测表明、阶模型不是合适的近似。真实曲的弯曲性指岄了我们已接近最优点。为更精确地确定最优点,在该点必须做进步的分忻2由例16-1见出,最速上升路径是和拟合的一阶模型598
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