开关磁阻电机系统理论与控制技术
开关磁阻电机系统理论与控制技术，介绍了基本理论，电机设计，Matlab仿真内容提要本书共分为8章分别阐述了开关磁阻电机及其控制系统发展概况,推导了电机线性、准线性和非线性数学模型,给出了开关磁阻电机计算设计程序,讲述了开关磁阻电机有限元分析方法,研究了开关磁阻电机调速系统的控制策略,详细介绍了利用软件建立开关磁阻电机仿真模型的步骤,井进行了稳态性能仿真和动态性能仿真,最后针对DSP对开关磁阻电机有位置传感器和无位置传感器调速系统进行理论分析与设计开本书适用于从事电力电子及电气传动专业高等学院教师和研究生,以及相关专业好、运的科研机构的研究人员和直流关磁阻木空把矿、航功率范本磁阻电图书在版编目(CIP)数据上的拓机线性开关磁阻电机系统理论与控制技术/吴红星编著.一北京:中国了开关电力出版社,20107略,以(现代工业自动化技术应用丛书)电SBN978-7-5123-0336-2行有限:1.①开…Ⅱ.①吴…Ⅲ.①开关控制-磁阻电机-系统理在Max论②开关控制-磁阻电机控制Ⅳ.①TM352线:对车中国版本图书馆CIP数据核字(2010)第070773号系统仿J结构来》电枝该模型E控制器矩分配巨中国电力出版社出版、发行机的发E北京三里河路6号1004htp/www.cspp.com.cn)磁阻电积北京丰源印剧厂印刷电右各地新华书店经售建立开弓2010年8月第一版2010年8月北京第一次印剧统稳态忙787毫米X1092毫米16开本17印张452千字了优化。印数000-3000册定价36.00元电机调这敬告读者法,推毛木书封面贴有防伪标签,加热后中心图案消失各模型过本书如有印装质量问题,我社发行部负责退换电初版权专有翻印必究关磁阻欠压保折前厂言开关磁阻电机调速系统具有结构简单、坚固、工作可靠、成本低、系統控制灵活、调速性能好、运行效率高、温升低等诸多优点,它综合了交流变频调速系统的坚固耐用、适用于恶劣环境和直流调速系统的可控性好等优良特性,被专家视为电气传动系统发展过程中的一个里程碑。开关磁阻电机特别适用在恶劣环境和要求超高速的场合下运行,并可广泛地应用在纺织、造纸、煤矿、航空、机槭等领域的造纸机、浆纱机、采煤机,风机、水泵、家用电器和机器人等负载上,功率范围从几瓦到儿兆瓦,转速范围从几转到儿万转。本书的宗旨是,着眼于实用技术,并兼顾到发展趋势。考虑到实际应用的需要,介绍了开关磁阻电机的几种结构形式,针对新型开关磁阻电机进行论述,总结开关磁阻电机在绕组结构形式上的拓扑结构,论述各种绕组拓扑结构的优缺点。在开关磁阻电机基本方程式的基础上,推导电机线性数学模型和准线性数学模型,具体分析绕组电流、绕组磁链、绕组电感和电磁转矩,给出了开关磁阻电机设计步骤,并分析了转矩脉动产生的原因,研究开关磁阻电机调速系统的控制策略,以DSP为控制芯片,给出了开关磁阻电机调速系统设计方法和基本设计软件。电机本体设计方面:给出计算程序,对128电机进行各类参数的计算:对开关磁阻电机进行有限元分析:利用 Ansoft软件建立开关磁阻电机的有限元模,用 RMxprt得到二维几何模型,在 Maxwell2D的瞬态求模块下进行有限元分析;分析得到的绕组电流、绕组磁链、电磁转矩曲线:对转子极弧系数、轴径、开通角等参数进行优化分析:在分析有限元计算的矩角特性曲线和系统仿真后的转矩输出波形的基础上,得出产生转矩脉动的根本原因,通过改进电机定子磁极的结构来减小气隙磁场的突变,通过修改气隙等参数从而减小和抑制转矩脉动。电机控制策略方面:根据数学模型研究基于永磁磁通控制开关磁阻电机非线性数学模型。在该模型的基础上,研究基于永磁磁通控制开关磁阻电机调速系统的控制策略。设计绕组电流闭环控制器、转速调节控制器,硏究基于永磁磁通控制开关磁阻电机转矩分配的控制策略,推导了转矩分配函数,并设计转矩控制器。分析开关磁阻电机的发电运行机理和能流关系,对开关磁阻电机的发电运行理论进行线性分析,推导基本电路方程和相电流解析式;通过线性模型,分析开关磁阻电机的有效发电条件电机仿真技术方面:用 MATLAB软件建立开关磁阻电机的准非线性动态仿真模型的基础上,建立开关磁阻电机系统的系统模型,并对系统模型进行了稳态性能仿真和动态性能仿真。利用系统稳态性能仿真,综合考虑最大平均转矩和效率这两个优化目标,对升关磁阻电机的开关角进行了优化。针对传统PⅠ控制策略对开关醚阻电机调速系统进行仿真,得到采用传统P控制策略的电机调速系统的电机相电流波形和系统转矩波形。深入研究基于模糊控制的控制理论和控制方法,推导基于模糊控制的搾制算法,提出一种模糊PI相结合的控制方法,并建立仿真模型,对各模型进行比较,以便得到最佳控制策略电机控制系统方面:介绍开关磁阻电机调速特点,分析电机驱动功率电路拓扑结构,介绍开关磁阻电机调速系统转子位置传感器分类及使用方法。设计了驱动电路,过流保护电路、过压和欠压保护电路、电机专用控制电路等硬件。利用T公司的电机专用DsP设计开关磁阻电机有位全书共8章,第1章介绍了开关磁阻电机调速系统的概况、发展趋势及主要应用领域。第2章介绍了开关磁阻电机的线性数学模型、准线性数学模型及非线性数学模型。第3章分析了开关磁阻电机的各类损耗,介绍了开关磁阻电机本体的设计方法。第4章利用 Ansoft软件建立开关磁阻电机的有限元模,用 RMxprt得到二维几何模型,在 Maxwell2D的瞬态模块下进行有限元分析。分析得到的绕组电流、绕组磁链、电磁转矩曲线。对转子极弧系数、轴径、开通角等参数进行优化分析。第5章介绍了开关磁阻电机调速系统在各类调速系统的地位,设计开关磁阻调速控制系统硬件。第6章针对开关磁阻电机调速特性研究开关磁阻电机控制策略和发电机理。第7章用 MATLAB软件建立开关磁阻电机系統的系统模型,并对系统模型进行稳态性能仿真和动态性能仿真。第8章针对DSP对开关磁阻电机有位置传感器和无位置传感器调速系统进行理论分析与设计。前言本书由吴红星编著,各章编写工作有赵晢、嵇恒、刘莹、钱海荣、黄冬林、倪天、郭庆波、第1章叶宇骄等参与。全书由吴红星统稿,寇宝泉教授支持本书的编写并审阅了书稿。编写过程中,参1.1阅和利用了国内外大量文献、资料,在此对原作者一并致谢。1.2限于作者水平,加上时间仓促,缺点、错误在所难免,热忱欢迎广大读者批评指正。1,2,1,2,21,3于14J14.114.214.314.414.514.614.714.81.5开1.6开第2章2.1开22开2.2,122.32,242,2.52.3开24开2,4.124.22.4.324424.5主要应用领域。第2第3章分析了开关soft软件建立开关模块下进行有限元径、开通角等参数最》设计开关磁阻调速略和发电机理。第7态性能仿真和动态速系统进行理论分前言第1章绪论、倪天、郭庆波、11开关磁阻电机的发展概况…编写过程中,参12开关磁阻电机的结构特点…,+…日2…2121开关磁阻电机的优点………者批评指正。1.2.2开关磁阻电机的缺点和和国国面自和“““““国目目围把的和一41.3开关磁阻电机的优化方法141.4开关磁阻电机系统抑制转矩脉动技术…1.4.1基于抑制转矩脉动的传统控制策略…14.2基于抑制转矩脉动的线性化控制…614.3基于抑制转矩脉动的变结构控制61.44基于抑制转矩脉动的智能控制理论…14.5基于抑制转矩脉动的转矩分配策略…………146基于抑制转矩脉动的迭代学习控制…1014.7基于抑制转矩脉动的微步控制策略…………101.4.8其他方法015开关磁阻电机未来研究方向…1.6开关磁阻电机的工业应用………………………2第2章开关磁阻电机的工作原理及数学模型142.1开关磁阻电机基本原理22开关磁阻电机的一些基本结构…1422.1单相开关磁阻电机……………142.22两相开关磁阻电机……………152.2.3三相开关磁阻电机………………52.24四相开关磁阻电机……………………………………1622.5五相以上开关磁阻电机1623开关磁阻电机改进结构…1624开关磁阻电机数学模型……………21224.1电路方程…2.42机械方程2224,3机电联系方程*…,…222.44线性模型……1232,4.5准线性模型25混合励磁开关磁阻电机数学模型…日型道日副上理福2.5混合励磁电机磁路特点………………252混合励磁开关磁阻电机转矩平衡方程……4446i4.4.7孟第3章开关磁阻电机电磁设计……………………3744863.1开关磁阻电机设计及优化方法……………13945有限31.1电机本体结构设计………94.5.R…………393.1.2电机参数优化设计………4.52M32开关磁阻电机损耗分析……45.3有321绕组铜损分析…………42046基于车3.2.2机械损耗分析……404.6.1影3.2.3杂散损耗分析…44.62开…………41324电机铁损分析……………………………………………………414.6.3定33开关磁阻电机参数计算…+45第5章开关331电负荷与磁负荷…51开关磁332主要尺寸4534开关磁阻电机本体设计示例…………475.12电34.1相数,极数和绕组端电压……………5.3电压34.2主要尺寸的选择计计4852开关磁343其他结构尺寸及绕组匝数”5.3开关磁阝48344电流及转矩计算……………………………………5053.1开关34.5绕组设计……………………………………………15053.2开关34.6参数计算533开关51534开关第4章开关磁阻电机性能优化…54开关磁阵41电机电磁场的理论基础………………5454.l标准42有限元法54542其他421有限元法的发展55…555.5迭代学买42.2 Ansoft软件简介……………………………555.1基于423 Ansoft有限元法…55,2迭代424电磁场有限元方法的特点及一般步骤65.6开关磁43 RMxprt软件设计及使用方法………15756.1速度43.1启动软件……………5858562转矩432新建SRM模型563电流4.3.3建模结果……68第6章开关磁434仿真计算61开关磁阳43.5模型导出…1111736.1.1与步44 Maxwell2D软件设计及使用方法…………“环“746.12与反44.1打开工程文件………m…“+t74613与直442模型设置……17614与无44.3材料设置………786.1.5与异444边界及激励源设置806.2功率电子44.6设置仿真参数+,90……34……*34447运动部分设置……………………………………………9544.8仿真运算96+:37…014.5有限元分析结果处理………39451 RMxprt输出的性能曲线………10139452 Maxwell2D的求解结果…394.3有限元后处理………1044046基于转矩波动抑制电机本体优化…1-11054046.1影响转矩波动的因素…404.62开通角、关断角对转矩波动的影响…………………106…41463定子磁极结构对转矩波动的影响……………xx+107414第5章开关磁阻电机的控制策略…5.开关磁阻电机控制方式……,中日副日是…:1045…:4551l角度位置控制(APC)1111045512电流斩波控制(CCC)……………………………1l475.1.3电压斩波控制(CVC)……………4852开关磁阻电机调速特性53开关磁阻电机能量回馈控制…::1:1111248…4853.1开关磁阻电机发电运行机理…50532开关磁阻电机发电运行的励磁过程:50533开关磁阻电机的能量变换理论……………………………1451534开关磁阻电机发电状态工作特点……………”…11654开关磁阻电机PD控制::18*54541标准数字PID算法………………19:54542其他PD方法1120……5555迭代学习控制…121:5551基于模型控制系统和迭代学习控制系统概述…………:121555.52迭代学习控制过程和开环PD迭代学习控制……122“565.6开关磁阻电机的转矩分配控制系统设计…123……*5756.!速度调节器设计……………123585.6.2转矩分配函数的设计………425+58563电流控制器设计……………1265968第6章开关磁阻电机调速系统硬件设计……………128696,1开关磁阻电机调速系统在电机控制中的地位1128…736.L.1与步进电动机驱动系统的比较+++:128…746.1.2与反应式同步电动机的比较…………28746.1.3与直流电动机的比较“…自129a776.14与无换向器直流电动机的比较:1297861.5与异步电动机变频调速系统的比较………1298062功率电子器件…………………130622功率GBT工作特点……1317463PWM控制技术…11137.4.6.3.1传统PWM技术…计计……1347.463.2优化后的PWM技术“国计1347.4633空间电压矢量PWM控制…计………13574.6.34跟踪型PWM控制技术1357464开关磁阻电机控制器功率拓扑结构………-13674641不对称半桥主回路…137第8章642H桥主回路…积+…137643不对称半桥改进型”…1378.2644(n+1)型功率变换器1388264.5电容裂相型…“……1388,264.6电容转储型…+1…:1388365整流及吸收回路设计………1398.36.5.1功率吸收电路设计…………………139836.52吸收电路参数计算…::+140846.53整流电路设计……846.54电流采样与处理电路…道上中中和国和8,46.5.5转子位置信号采集与处理……………………1428.5656系统保护电路设计:1498.66.6功率及驱动电路11518.66.61SKH24驱动模块在SRD系统中的应用…………518.6.62S19976DY—桥式驱动器的原理及应用11528.76.63EXB841工作原理…578.8664FCAS50SN60开关磁阻电机功率模块…………1598.第7章基于DSP开关磁阻电机控制器设计……1658.7.DSP的特点1657.2电动机DSP控制系统基础……………………167参考文721DSP电机控制特点…1677.22数字滤波DSP实现方法…………16873有位置传感器DSP控制++117173.1开关磁阻电机控制机理……“已,171732DSP控制开关磁阻电机硬件设计…………………………17733软件设计x+2:::175734电流控制………………………17773.5位置控制178736速度控制……国+…“……“…“…面,,正重自7.3.7换相控制………………181738速度控制器……………x1837.3.9DSP编程示例………………………8474开关磁阻电机无传感器DSP控制…………………:21674.1调速系统硬件描述………………216…133742无传感器开关磁阻电机驱动系统的控制软件…………216…:134743无传感器换相和速度更新算法………………………………218134744速度环:21135745电流控制回路……213574.6斜坡控制器……136747无传感器开关磁阻电机驱动系统的校准………………2313第8章开关磁阻电机调速系统仿真……22813781引言+*13782基于 MATLAB/Simulink的系统建模与仿真分析……128138821仿真软件 MATLAB/Simulink简介…x:12813882,2电机模型的建立……………………23…13883控制系统P控制策略建模与仿真……23013983.1SRM调速系统的无P控制仿真………30…13983.2电机调速系统的PI控制仿真分析……………31…,……,:14084基于模糊控制器的系统仿真分析……………236…:148.4.1模糊控制器的设计1236142842SRM调速系统的模糊控制仿真及结果分析…………………23814285sRM调速系统模糊P控制仿真……………………242………1498.6开关磁阻电机能量回馈建模与仿真…………24351…………151861发电状态的基本电路方程…86.2发电运行的相电流解析…24315287开关磁阻电机控制系统模型分析……2455788开关磁阻电机发电系统模型的建立….…:2521598.81电流滞环控制模块………………………254,+1658.82电流计算模块………2541658.8.3转矩计算模块…254167参考文献……::::::1256…………16716817117117317577178179181中“183184216
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微波网络及其应用 免费分享85,6直接耦合谐振器笮带带通§7.8支线定向合器…………滤波器………………………§7.9混合电桥的基本概念3!9§区.71/4波长短截线和联接线宽§7.10魔?和折叠双T接头………3I带带通滤波器…957.11矩形波导裂缝电桥§5.8平行耦合线带通滤泼器…20087.12环形电桥h十酽■■■冒吾1·P■■··3了3§59交指型带通滤波器……………6§7.13三端功率分配器…§5.10微带阻滤波器习趣§5,11徼波分路滤波器……………26§5,12微波滤波酱的相移和时延第八章微速铁氧体元件……特性司卓p自申●■啁口中●口啁■四●d自■口■§8.1引言……………………3日§5.13元件损耗对滤波器性能的§82张量导磁率和本征导磁率…影响4■即22383铁氧体非互易网络-346习题230§8,4Y型结环行器分析…………370§8.5双模移相器分析第大拿.阻抗匹配网络「2§8.6边导模器件…39§6.1引言23题………397§6.2抗匹配网络的宽带极……233§631/4波长阶梯阻抗变换器…a九章微渡系統分析中·“章自甲·‘86,4渐变线阻抗变换器…7§9.1引6.5低通港波阻抗变换器25289.2复杂网络的一般婢论……………4§6.6电抗性负载阻抗匹配网络……25939.3微波混合系统分析……n09§67负阻负载随抗匹配网络……21§9.4微波复杂系统分析…………43对题27589.5徼波溅量系统分柝·§9.6长馈线网络反射系数的概第七蠶微波定向網合器、沮合电桥及率分布+66功率分配器27T习趙87,1引肓……27§72定向耦合器的基本概念第十章计算乱输助设计网络初步…4537了§7.3平行矩形披导圆孔阵定向§1.1引言476合器21§1.2计鲜机辅助设计的一般§7.4正交矩形波导十字槽定向问题45构合器■·十■■平■■+·4女■画■p■b■29010,3矩量法S75单节平行糊合线定向糊§1合,4微波网络的优化99合器…295§10.5模拟技术§7.6多节平行耦合线定向§10.6计算机辅助设计的发展糊合楼越势50r§77不均匀耦合线高通定向耦合器……附录四单纯形优计录附录五长愦缤网络反射系数的附录一矩阵代数模拟程序及其说明附录二互易定理参考书目…晶幽"55附录三行主元消去法求逆矩阵…506第一章微波网络基础§1.1引言任何一个微波系统,都是由各种微波元件和徽波传输线连接而成。微波传输线特性可以用广义传输线方程来描述,徼波元件特性可以《类似低频网络)等效电路来描述,于是复杂的徽波系统,就可以用电磁理论和低频网络理论相绪合来求解,成为一门傲波网络理诒。每个微菠元件都可飴和几个微波传输线相连接,按照所连接传输线数目多少,微波元件可以分成苧端口、双端『、三端口、四端口等微波元件。每个微波元件都可以看成个微波网络,堕着徵波元件端口数的不同,微波网络也分为单端口、双端『、三端口、四端口等微波网络。实际所用的微波元件可高达四端口,凹端厂以上的徽波元件就很少应用了微波网络理论的主要目的,在于分析做波元件的工作特性,或依据它的工作特性,综合出微波元件结构和设讨方法,以便工程应用。分析微波元件的工作特性的方法有二,是应用麦克斯韦方程和元件的特定边界条件,求出其场强的分布、波的振荡和传输等特性;另一是把微波元件等效成微波网络,把连接它的传输縐等效成双导线传输线,然后用网络方法进行分菥。第一种方法比迹严格,听得结果ⅸ较全面正确,但其数学送算繁琐,所得结果通常都是特妹函缴,不便于下程应用。第种方法是近似的,能够得到微波元件主要传输特性,并且网络参薮可用测量方法来确定,便于工程应用,但不能得出元件内部场的分布情況。昱然如此,但由于网络方法计算简便,易于测量,又为广大工程技术人员所熟知,揿应用较为广泛。徽波电磁理论与徹波网络理论域是两大独立分支,但两者是相互连系的,微波网络理论是微波电磁理论的工程化,只信在微波电憾理论的基础上来探讨和发展微波网络理论,才是正确的方向微波网络理论又分为线性网绉理论和非线性网络理论,本书只讨论线性网络理论微波网络方法分析法和综合法两种,分析法是按已经掌握的基本微波网络结构及其特性,进行各种组合,来满足工作要求;综合法则根预定工作特性要求,来实现徼波网络结构。前者设计比较简单,但往往得不到性能优良而元件较少的最佳结果;后者虽然设计理论比较复杂,但能得到性能优良而元件较少的最佳设计。现在由于电子计算机的发展网络猕合所雷要的繁琰计算,都可用计算机来完成,一些主要元件设计都有现成图表数据备查,因而网络综合法已成为设计微波元件的主要方法。本书就是以网络综合法作为主要方法本章日的在于给定微波阿络的一些基本概念和基本参数。首先讨论广义传输线理论3从而定义出微波网络的电压和电流,这对了解等效电路的意义是很必要的。然后导出网络的阻抗矩阵、导纳矩阵、A矩阵、散射矩阵以及传输矩阵,并讨论它们的性质与相互变换,这给我们分析徽波网络是供数学工具。最后,讨论徼波闼络的本征值问题、网络参数浏量理论以及讯号流图,这对我们求解微波网络问题提供些必要的手。§1.2做波传输线及其特性电磁波可以用导体战介质进行引导,使其按一定方向传输·这种引导电磁被的装置叫妝传输线。在微波波段内,导行波的现象特明显,特别容彭b,因而有各种各样的微波传输线。图1.2-1示出几种常见的微波传输线,它们都是直的〔轴向),可以很长,直至无穷远。它们的横截面(横〕的几旋早4)矩形导(Abet〔c)同抽线何形状和媒质分布处处灬样,不因轴向位置不同而改变n这类传轴线叫做均匀传输线。在这些传输线中,电磁波沿着轴向传输,横截面上电磁场按一定规律分t带线布,所以这类电磁场问题可分为d)带状线两部分来研究。一是研究轴向的团12-1各种做菠传输线传输问题,叫做纵向问题;一是研究横截面上电磁场分布问题,叫做横向问题。两者相互联系,相互制约,究竟先研究哪个阿题,在理论上是无关紧要的。本背先从麦克斯韦方程发,简略叙速这类传输线的分析方法,从而得出其传输特性和等效电路。、微波传输线的电磁场方架研究任意檢截面的均匀徼波传输线中的电碱场,应从麦克斯韦方程出发。在正弦交变场情况下支克斯韦方程的复数形式是vxH=OEYXE=-FoWH.2-1·E=0V·=Q式屮∈是媒质的介电常数,μ是导磁率,它们都是与场强无关的當数。为求解传输线中电场E和磁场酽的方便,通常引入两个赫兹矢量位。由VH=0出发,可引入一个矢量位∏,使得≡{×∏,它消足回·H=jω∈V·(Vⅹn)=0,因为任何欠量旋度的散度恒等于零。矢量位∏°叫做赫兹电矢量,它揣足三维亥姆霍茨方程V2T+2T-0H=j∈V×T(1.2-2E=V(∏)+kT由￠-E=0出发,还可引入另一个矢量位冂,使得E=-fμ×n,并满足方程,j0v·(×T")=0。矢量位∏叫做赫兹磁矢量,它也满足三维亥姆霍茯·EVm+2r”=E=-jcV×nH=V(·T")+2n式中k=v比∈是无限媒质的波数。为解出均匀传输线中电磁场的普遍关系式,我们釆用广义正交柱坐标系(,琶,2)其中z是纵向直坐标,而,v是横截面上的曲线坐标,如图1.2-2所示。对于直角坐标系,“=%,U=y。在此坐标系中,为求解方程常数(12-2)和(12-3)筒便起见,可令『和∏t情数只有z方间分量,即=ir=ili同时担算符Ⅴ写成Ⅴ=4十--,其中Ⅴ是横截面型标的算符、L是之方向的单位矢。将上述关图122广叉止交坐訴系系代入(1.22)和(12-3)式中即可得到H=冖jo∈XV∏EA=v022十2∏z以及V21]z+21i=0E=j四Hz=×Ⅴm(1.2-5FI = =vp点2丑由此可见,在惹电矢量只有z分量的情况F,电磁波在2方向只有电场分量Ex而磁场分量Hx=,掀叫橫磁波(TM模),又叫徹哐波(E貘)。在勅兹磁矢量只有z分量的情况下,电磁波在z方向只有磁场分量II,而电场分量x=0,故叫做横忠波(TE模),又叫徹磁波(摸)这些模式能否在传输线中存在,是出其边界条件来决定的。对于TM模,在W=常数或U=常数的电壁(殚想导体表面)上!9=0;在H=常数的磁壁⊥d=0,在=常数的磁壁上(理想导磁体表面),。0=0,对于模,在2常数的电壁上,0,在=常数的电壁上,a门=0;在=砦数或v=常数的磁瑾上,巧=0在徽彼传输线中,如果单纯TM模或TE核不能满足逊界条件时,两者必须同时存在此时电磁就既有Ex分量,也有丑分量,叫做混合模。在直型标系中,混合模有两种简单形式,可令(12-2)或(1.2-3)式中=,「=求得。它们的表示式是∏6+hnr+R s上x=0d+们(1.2-7)EPoYEHII∵x由此可见,在赫兹电矢量只有x分量的情况下,电憾波的电场和磁场都具有之分量,仨磁场没有分量,即H=0,磁力线分纵向截上,叫做纵向磁波,筒称LSM模或TM模。在赫兹磁欠量只有x分量的情况下,电磁波的电场和磁场都有z分量,但电场没有x分量,即E:=0,电力线分布在纵向截面上,叫做纵向电波,简称LSE模或TEx棋。广义传输线方程我竹已知:求解黴波传输线的电磁场时,不管其中存在何种传输模式:槨要解赫兹矢量的三维亥姆霍茨方程,特别重要的是求解其中某一坐标分量的三维亥姆霍茨方积Van+kl o即YAI T五↓高I=0式中波函数Ⅱ既可以代表赫兹电矢量的κ分量(M模〉或x分量(LSM模),也可以代表赫兹磁矢量的2分量(TE模)或分量(LSE樸)。(1.2-8)式是个二阶偏微分方程,可用分离交量法求解。求解时令∏(#,沙,2)=∫(#,v)ψ(212-9式中f(u,t)只是横截面平标和的函数,ψ(x)只是纵向坐标之的图数。将(1,2-9式代入(1.2-8)式中就得到Vif(m, v)d2p(2)上式芹边仅仅是和U的数,与2无关;右边仅仅是z的函数,与和矿无关。两边相等,表明它们都必须等于常数。设此分离常数为一,则有(1.2-10)y2(2)=0(1.2-11)式中γ=k一由此可见,波函数∏(,U,2)可分离成f(u,)烈ψ(2)两个函教之积,其中f(,v)满足横坐标和v的二维亥姆霍茨方程,它决定横截面上电磁场分布。ψ(2)满足纵巫标z的传输线方程,它决定轴向电磁波的传输特性,故此方程称为广义传输线方程。由于我们所研究的微波传输线是无穷长,没有反射波,,故(1.2-11)式的解是2〕=Ag式中A是一个常缴,决定波的振幅。于是波函数n是∏(u,,z)=f(,u)ψ(z)=Af(n,)e(1.2-12)已知波函数后,传输线中各种模式的电戤场可由(1.2-4)到(1.2-7)式求得例如对于TM模∈A2xV(H,U)EE1=一YAVf(,t)e1.2-13)42)e对」IEE=j甲A2×Vf(,)e1(1.2-14)ustkA(u, ue传输特性电磁波在微波传输线中的传输特性,通常用其相速、波阳抗以及传输功率来表征,因为用它们可以确定波的传输快慢、强弱以及电场与磁场间的关系。一般说来,波的这些特性都与传输线的横截面的儿何结构有关,也就是与其边界条件关。下面分别叙述之1.被的速度在(12-2)式中波函数具有因子cY,它表示电磁波沿2方向的传输情况。ˇ叫做传输常数,通常是个复数,可以写为y=a+。其中叫做衰减常数,表示波在传输过程中振幅哀减的快慢β叫做相移常数,表示波不传输过程中相位变化的快慢。如果我们假设媒质是无耗的,μ和∈郗是实常数,则波数長=如vμ也是实数,这样,由y2后一}2可知,y的性质随者的不同而异,而是白横截面的边界条件决定的但是,不管横截画的几何结构如何,只可能有三种情况:(1)是的=0,(2)是>0,(3)是A0的情况下,电磁波的E。或H不等于,可以是M糖、E模或混合模这时传掏常数是即1.2-1?)如果令h=-5=2x/2n,B=/=2x/入,h=2τ/A其中是无限媒质中的波长,2是波导波长,A是截止波长,则(12-17)式变为(λ3/A入)21.2-18}由此可见,当為a,kx>λ,即波的相速大子无限媒质的光速,叫做快波。快波的波长大于无限媒质的波长。当λ>λa时,相速和波长都是虚激,没有物理意义,但这时=kk式中α是实数,故此电磁波变成衰减电磁场,随着轴向距离的增大,场的振幅逐惭衰演,但其相位不变,故衰减场是不能在传输线上传输的。0=是传输线中传输快波还是衰减场的临界情况,这时=0,月=0,传输线中既没有快波传输,也不是衰减场,而是等福的电磁场。λ之所以叫儆截止铍长,是因为当λ≥λe时,传输线中没有电磁波传输。在始8:因此Y=vR一的=v1+(B/R)=f于是波的相速和波长是1.2-19)2兀=入/V1+(戶,/)2由此可见,这类波的相速小于无阳媒质中的光速,岍做慢波,慢波的波长小于无限媒中的波长
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